Polski opis Graphics-Explorer.pdf

Graphics-Explorer

Wersja 2.0

(styczeń 2012)

PORTABLE & FREEWARE

http://davdata.nl/math/grxpl.html

Eksplorator graficzny

Przekład:

Robert Wiśniewski

http://chomikuj.pl/bobwis

Graphics-Explorer jest wszechstronnym i silnym programem do tworzenia diagramów, drukowania

i badania wykresów, równań i funkcji. Oprócz wykreślania różnych typów funkcji, program ten może

także przeprowadzać analizę regresji w celu dopasowania funkcji wielomianowych lub wykładniczych

dla danego zestawu punktów. Równania mogą zawierać stale ( a, b, c ), które można zmieniać

za pomocą myszki. Wykres aktualizuje się natychmiast prezentując znaczenie stałych, np. w równaniu

y = a*sin(b*x+c) , gdzie a, b, c , są odpowiednio amplitudą, częstością i przesunięciem fazowym.

- 2 -

SPIS TREŚCI

1. Szybki start

2. Formuły

2.1. Typy

2.2. Operatory i priorytety

2.3. Funkcje

2.4. Wprowadzanie danych

2.5. Przeładowywanie formuł

2.6. Usuwanie formuł

2.7. Różniczkowanie i całkowanie

2.8. Obliczanie powierzchni

2.9. Zapisywanie

2.10. Otwieranie

2.11. Tabela danych

2.12. Składnia

3. Grafika

3.1. Przewijanie / skalowanie

3.2. Wybór ćwiartki układu współrzędnych

3.3. Zmiana kolorów

3.4. Usuwanie

3.5. Przerysowywanie

4. Wielomiany

4.1. Wprowadzanie

4.2. Stopień

4.3. Operacje

5. Punkty

5.1. Dodawanie

5.2. Usuwanie

5.3. Tworzenie wielomianów

5.4. Tworzenie okręgów

5.5. Tworzenie linii prostych

5.6. Tworzenie funkcji wykładniczych

6. Stałe

6.1. Stosowanie

6.2. Zmiana

6.3. Zastępowanie

7. Ustawienia

7.1. Radiany / stopnie

7.2. Dodawanie / zastępowanie

7.3. Automatyczne wykreślanie

8. Menu

9. Skróty klawiszowe

10. Informacje i inne produkty

- 3 -

1. Szybki start

Uruchomić program Graphics-Explorer, wpisać w dolnym polu edycji y = 0.2x^2-5 i wcisnąć klawisz

Enter . W oknie programu ukaże się parabola w domyślnym kolorze czerwonym.

W pasku kolorów na dole ekranu kliknąć przycisk ,

po czym w dolnym polu edycji wpisać y = 5sin(x) i wcisnąć klawisz Enter . W oknie programu ukaże

się dodatkowy wykres sinusoidy, w kolorze zielonym.

Skorzystać z przycisków

oraz

na dole ekranu aby przewijać wykres.

Klikanie prawym klawiszem myszki na ekranie, wstawia poziome i pionowe linie odniesienia.

Skorzystać z przycisków

oraz

na dole ekranu w celu skalowania wykresu.

Aby wyciągnąć formułę 1 do pola edycji, kliknąć przycisk , po czym kliknąć przycisk .

Aby wyświetlić na dole ekranu wprowadzoną formułę, wskazać kursorem myszki kolorowy przycisk.

Teraz kliknąć przycisk

i wpisać formułę y = a*x^2 + b*x + c , po czym wcisnąć klawisz Enter .

Kliknąć przycisk

w prawym górnym rogu okna (pod przyciskiem

)

aby wybrać automatyczne aktualizowanie wykresu po zmianie stałych.

Teraz kliknąć stałą

lub

Kliknąć przycisk

w celu dodawania lub zastępowania stałych

w formule wykresu.

Bliższe informacje – patrz odpowiednie rozdziału niniejszego dokumentu.

2. Formuły

2.1. Typy

Program Graphics-Explorer rozpoznaje 4 typy formuł:

 Typ 1

y = f(x)

Przykład:

y = 3x^2 + 2x - 3

 Typ 2

x = f(y)

Przykład

x = 10 – y

 Typ 3

y = f(v); x = g(v)

Przykład

y = sin(v); x = 3cos(v)

 Typ 4

f(x,y) = g(x,y)

Przykład

3x^2 + 2y^2 = 100x

Formuły typu 1 mogą być 3-krotnie wykreślane i różniczkowane.

W celu różniczkowania, wpisać w polu edycji przed formułą

y = d: , y = dd: , lub y = ddd:

Przykłady :

y = d : x^2 ; y = dd: 3sin(2x) ;

y = ddd: 3sin(x) – cos(3x)

W celu całkowania, wpisać w polu edycji przed formułą

y = i:

Przykłady :

y = i: 5sin(x^2)

Równania typu 4 mogą być wykreślane dość wolno.

- 4 -

2.2. Operatory i priorytety

Obliczenia zawarte w nawiasach maja najwyższy priorytet.

Przy równy priorytecie, obliczenia wykonywane są od strony prawej w lewo.

Poniżej zestawiono listę priorytetów od najwyższego do najniższego:

 Funkcje

 Potęgowanie ( ^ )

 Znak ( - )

 Mnożenie, dzielenie ( *, / )

 Dodawanie, odejmowanie ( +, - )

2.3. Funkcje

 sin

Sinus

 cos

Cosinus

 tan

Tangens

 asin

Arcus Sinus

 acos

Arcus Cosinus

 sqrt

Pierwiastek kwadratowy

 atan

Arcus Tangens

 abs

Wartość bezwzględna

 log

Logarytm dziesiętny

 ln

Logarytm naturalny

 exp

Potęga liczby e

 int

Zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej

Uwaga: W formułach może być stosowana liczba e , podobnie jak wyrażenie exp(...)

Przykłady:

y = x*sin(x)

y = 5sin(a*v) + 3sin(b*v); x = 5cos(a*v) + 3sin(b*v)

y = abs(10-x)

y = e^(0.1ln(x))

y = abs(6cos(x))

y = (x-10) / (x-5)

(x^2 + y^2)(y^2 + x (x+a)) = 4ª*x(y^2

(trifolium)

x = y^2 - 5

2.4. Wprowadzanie danych

W programie istnieją dwa pola edycji: jeden do wprowadzania formuł i drugi do wstawiania

współczynników. Kliknięcie w takim polu powoduje jego zaznaczenie.

Kliknięcie przycisku z niebieską strzałką

u dołu ekranu zaznacza aktywne pole

Klawisz Tab również zmienia aktywne pole.

Po wpisaniu formuły, kliknąć przycisk aby narysować wykres. Alternatywnie można w tym celu

wcisnąć klawisz Enter lub wcisnąć kombinację klawiszy lewy alt + p .

- 5 -

Jednak przed wykreśleniem kliknąć jeden z kolorów:

lub wcisnąć jeden z klawiszy funkcyjnych od F1 do F9 .

Podczas obliczeń, wewnętrznie zapisywany jest tekst w postaci tabeli.

Aby usunąć aktywne pole wprowadzania danych, kliknąć przycisk

u dołu ekranu lub wcisnąć

kombinację klawiszy lewy alt + r .

2.5. Przeładowywanie formuł

Aby załadować starą formułę do pola wprowadzania danych, kliknąć przycisk

u dołu ekranu lub

wcisnąć kombinację klawiszy lewy alt +g .

2.6. Usuwanie formuł

Pojedyncze formuły (wraz z wykresem) można usuwać z pola edycji przez wybranie polecenia menu

Form/poly | Delete lub przez wciśnięcie kombinacji klawiszy lewy alt + fv .

2.7. Różniczkowanie i całkowanie (tylko dla równań typu 1)

Aby uzyskać wykres pochodnej 1-go stopnia, wpisać y = d: przed równaniem w polu edycji.

Podobnie wpisanie y = dd: lub y = ddd: przed równaniem, rysuje wykres drugiej i trzeciej pochodnej.

Przykład :

y = d: 5sin(2x)

Aby wykreślić całkę z funkcji, wpisać y = i: przed równaniem w polu edycji.

Zostaniemy poproszeni o podanie zakresu całkowania (dziedziny x ) widocznego na ekranie.

Przykład :

y = i: 0.5x

2.8. Obliczanie powierzchni (tylko dla równań typu 1)

Może być obliczane i wyróżniane pole powierzchni między osią X i krzywą funkcji. Wybrać w tym celu

polecenie menu Form/poly | Area lub wcisnąć klawisze lewy alt + fo . Program poprosi o podanie

zakresy zmiennej x .

W celu usunięcia wyróżnionego obszaru, wybrać polecenie menu Graphs | Rewrite lub wcisnąć

klawisze lewy alt + fh .

2.9. Zapisywanie

Polecenie menu General | Save | Formula lub skrót lewy alt + bf zapisuje formuły do pliku XPF .

2.10. Otwieranie

Polecenie menu General | Open | Formula lub skrót lewy alt + of otwiera formuły z pliku XPF .

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: