czerwiec 2012 podstawa.pdf

(253 KB) Pobierz

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">

Centralna Komisja Egzaminacyjna

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.

WPISUJE ZDAJĄCY

Miejsce

na naklejkę

z kodem

KOD

PESEL

dysleksja

EGZAMIN MATURALNY

Z MATEMATYKI

POZIOM PODSTAWOWY

CZERWIEC 2012

1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron

(zadania 1–34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu

zespołu nadzorującego egzamin.

2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to

przeznaczonym.

3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1–24) przenieś

na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty

przeznaczonej dla zdającego. Zamaluj pola do tego

przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem

i zaznacz właściwe.

4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych

obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (25–34) może

spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł

dostać pełnej liczby punktów.

5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra

z czarnym tuszem lub atramentem.

6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.

7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.

8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych,

cyrkla i linijki oraz kalkulatora.

9. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój

numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem.

10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej

dla egzaminatora.

Czas pracy:

170 minut

Liczba punktów

do uzyskania: 50

MMA-P1_1P-123

844397826.488.png

844397826.499.png

844397826.510.png

844397826.521.png

844397826.001.png

844397826.012.png

844397826.023.png

844397826.034.png

844397826.045.png

844397826.056.png

844397826.067.png

844397826.078.png

844397826.089.png

844397826.100.png

844397826.111.png

844397826.121.png

844397826.132.png

844397826.143.png

844397826.154.png

844397826.165.png

844397826.176.png

844397826.187.png

844397826.198.png

844397826.209.png

844397826.220.png

844397826.231.png

844397826.242.png

844397826.253.png

844397826.264.png

844397826.275.png

844397826.286.png

844397826.296.png

844397826.307.png

844397826.318.png

844397826.329.png

844397826.340.png

844397826.351.png

844397826.362.png

844397826.373.png

844397826.383.png

844397826.393.png

844397826.404.png

844397826.415.png

844397826.426.png

844397826.437.png

844397826.448.png

844397826.459.png

844397826.470.png

844397826.481.png

844397826.483.png

844397826.484.png

844397826.485.png

844397826.486.png

844397826.487.png

844397826.489.png

844397826.490.png

844397826.491.png

844397826.492.png

844397826.493.png

844397826.494.png

844397826.495.png

844397826.496.png

844397826.497.png

844397826.498.png

844397826.500.png

844397826.501.png

844397826.502.png

844397826.503.png

844397826.504.png

844397826.505.png

844397826.506.png

844397826.507.png

844397826.508.png

844397826.509.png

844397826.511.png

844397826.512.png

844397826.513.png

844397826.514.png

844397826.515.png

844397826.516.png

844397826.517.png

844397826.518.png

844397826.519.png

844397826.520.png

844397826.522.png

844397826.523.png

844397826.524.png

844397826.525.png

844397826.526.png

844397826.527.png

844397826.528.png

844397826.529.png

844397826.530.png

844397826.531.png

844397826.002.png

844397826.003.png

844397826.004.png

844397826.005.png

844397826.006.png

844397826.007.png

844397826.008.png

844397826.009.png

844397826.010.png

844397826.011.png

844397826.013.png

844397826.014.png

844397826.015.png

844397826.016.png

844397826.017.png

844397826.018.png

844397826.019.png

844397826.020.png

844397826.021.png

844397826.022.png

844397826.024.png

844397826.025.png

844397826.026.png

844397826.027.png

844397826.028.png

844397826.029.png

844397826.030.png

844397826.031.png

844397826.032.png

844397826.033.png

844397826.035.png

844397826.036.png

844397826.037.png

844397826.038.png

844397826.039.png

844397826.040.png

844397826.041.png

844397826.042.png

844397826.043.png

844397826.044.png

844397826.046.png

844397826.047.png

844397826.048.png

844397826.049.png

844397826.050.png

844397826.051.png

844397826.052.png

844397826.053.png

844397826.054.png

844397826.055.png

844397826.057.png

844397826.058.png

844397826.059.png

844397826.060.png

844397826.061.png

844397826.062.png

844397826.063.png

844397826.064.png

844397826.065.png

844397826.066.png

844397826.068.png

844397826.069.png

844397826.070.png

844397826.071.png

844397826.072.png

844397826.073.png

844397826.074.png

844397826.075.png

844397826.076.png

844397826.077.png

844397826.079.png

844397826.080.png

844397826.081.png

844397826.082.png

844397826.083.png

844397826.084.png

844397826.085.png

844397826.086.png

844397826.087.png

844397826.088.png

844397826.090.png

844397826.091.png

844397826.092.png

844397826.093.png

844397826.094.png

844397826.095.png

844397826.096.png

844397826.097.png

844397826.098.png

844397826.099.png

844397826.101.png

844397826.102.png

844397826.103.png

844397826.104.png

844397826.105.png

844397826.106.png

844397826.107.png

844397826.108.png

844397826.109.png

844397826.110.png

844397826.112.png

844397826.113.png

2

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĘTE

W zadaniach od 1. do 24. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

Zadanie 1. (1 pkt)

52

52





Ułamek

jest równy

A. 1

B.



C.

745



D.

945



Zadanie 2. (1 pkt)

Liczbami spełniającymi równanie 235

x  są

A. 1 i



B.

1 i 2

C. –1 i 4

D.

 i 2

Zadanie 3. (1 pkt)

Równanie 



 



x

  ma

5

x

3

x

2

1

0

A. dwa rozwiązania:

x   ,

5

x  .

3

B. dwa rozwiązania:

x   ,

3

x  .

5

C. cztery rozwiązania:

x  ,

5

x  ,

1

x  ,

1

x  .

3

D. cztery rozwiązania:

x  ,

3

x  ,

1

x  ,

1

x  .

5

Zadanie 4. (1 pkt)

Marża równa 1,5% kwoty pożyczonego kapitału była równa 3000 zł. Wynika stąd, że

pożyczono

A. 45 zł

B.

2000 zł

C. 200 000 zł

D. 450 000 zł

Zadanie 5. (1 pkt)

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji

2

y



x

23

x

.

Wskaż ten rysunek.

y

y

y

y

4

4

4

4

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

x

x

x

x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-3

-3

-3

-3

-4

-4

-4

-4

A.

B.

C.

D.

844397826.114.png

844397826.115.png

844397826.116.png

844397826.117.png

844397826.118.png

844397826.119.png

844397826.120.png

844397826.122.png

844397826.123.png

844397826.124.png

844397826.125.png

844397826.126.png

844397826.127.png

844397826.128.png

844397826.129.png

844397826.130.png

844397826.131.png

844397826.133.png

844397826.134.png

844397826.135.png

844397826.136.png

844397826.137.png

844397826.138.png

844397826.139.png

844397826.140.png

844397826.141.png

844397826.142.png

844397826.144.png

844397826.145.png

844397826.146.png

844397826.147.png

844397826.148.png

844397826.149.png

844397826.150.png

844397826.151.png

844397826.152.png

844397826.153.png

844397826.155.png

844397826.156.png

844397826.157.png

844397826.158.png

844397826.159.png

844397826.160.png

844397826.161.png

844397826.162.png

844397826.163.png

844397826.164.png

844397826.166.png

844397826.167.png

844397826.168.png

844397826.169.png

844397826.170.png

844397826.171.png

844397826.172.png

844397826.173.png

844397826.174.png

844397826.175.png

844397826.177.png

844397826.178.png

844397826.179.png

844397826.180.png

844397826.181.png

844397826.182.png

844397826.183.png

844397826.184.png

844397826.185.png

844397826.186.png

844397826.188.png

844397826.189.png

844397826.190.png

844397826.191.png

844397826.192.png

844397826.193.png

844397826.194.png

844397826.195.png

844397826.196.png

844397826.197.png

844397826.199.png

844397826.200.png

844397826.201.png

844397826.202.png

844397826.203.png

844397826.204.png

844397826.205.png

844397826.206.png

844397826.207.png

844397826.208.png

844397826.210.png

844397826.211.png

844397826.212.png

844397826.213.png

844397826.214.png

844397826.215.png

844397826.216.png

844397826.217.png

844397826.218.png

844397826.219.png

844397826.221.png

844397826.222.png

844397826.223.png

844397826.224.png

844397826.225.png

844397826.226.png

844397826.227.png

844397826.228.png

844397826.229.png

844397826.230.png

844397826.232.png

844397826.233.png

844397826.234.png

844397826.235.png

844397826.236.png

844397826.237.png

844397826.238.png

844397826.239.png

844397826.240.png

844397826.241.png

844397826.243.png

844397826.244.png

844397826.245.png

844397826.246.png

844397826.247.png

844397826.248.png

844397826.249.png

844397826.250.png

844397826.251.png

844397826.252.png

844397826.254.png

844397826.255.png

844397826.256.png

844397826.257.png

844397826.258.png

844397826.259.png

844397826.260.png

844397826.261.png

844397826.262.png

844397826.263.png

844397826.265.png

844397826.266.png

844397826.267.png

844397826.268.png

844397826.269.png

844397826.270.png

844397826.271.png

844397826.272.png

844397826.273.png

844397826.274.png

844397826.276.png

844397826.277.png

844397826.278.png

844397826.279.png

844397826.280.png

844397826.281.png

844397826.282.png

844397826.283.png

844397826.284.png

844397826.285.png

844397826.287.png

844397826.288.png

844397826.289.png

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

3

BRUDNOPIS

844397826.290.png

844397826.291.png

844397826.292.png

844397826.293.png

844397826.294.png

844397826.295.png

844397826.297.png

844397826.298.png

844397826.299.png

844397826.300.png

844397826.301.png

844397826.302.png

844397826.303.png

844397826.304.png

844397826.305.png

844397826.306.png

844397826.308.png

844397826.309.png

844397826.310.png

844397826.311.png

844397826.312.png

844397826.313.png

844397826.314.png

844397826.315.png

844397826.316.png

844397826.317.png

844397826.319.png

844397826.320.png

844397826.321.png

844397826.322.png

844397826.323.png

844397826.324.png

844397826.325.png

844397826.326.png

844397826.327.png

844397826.328.png

844397826.330.png

844397826.331.png

844397826.332.png

844397826.333.png

844397826.334.png

844397826.335.png

844397826.336.png

844397826.337.png

844397826.338.png

844397826.339.png

844397826.341.png

844397826.342.png

844397826.343.png

844397826.344.png

844397826.345.png

844397826.346.png

844397826.347.png

844397826.348.png

844397826.349.png

844397826.350.png

844397826.352.png

844397826.353.png

844397826.354.png

844397826.355.png

844397826.356.png

844397826.357.png

844397826.358.png

844397826.359.png

844397826.360.png

844397826.361.png

844397826.363.png

844397826.364.png

844397826.365.png

844397826.366.png

844397826.367.png

844397826.368.png

844397826.369.png

844397826.370.png

844397826.371.png

844397826.372.png

844397826.374.png

844397826.375.png

844397826.376.png

844397826.377.png

844397826.378.png

844397826.379.png

4

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

Zadanie 6. (1 pkt)

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem 

2

fx



x

44

x

jest punkt o współrzędnych

A.  

B . 





D.  

C. 

0, 2

0,





2, 0

2, 0

Zadanie 7. (1 pkt)

Jeden kąt trójkąta ma miarę 54 . Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy

większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe

A.

21



i 105



B . 11



i 66



C. 18



i 108



D. 16



i 96



Zadanie 8. (1 pkt)

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem

ma miarę 30 . Dłuższy bok prostokąta ma długość

A.

23

B .

43

C.

63

D. 12

Zadanie 9. (1 pkt)

Cięciwa okręgu ma długość 8 cm i jest oddalona od jego środka o 3 cm. Promień tego okręgu

ma długość

A. 3 cm

B . 4 cm

C. 5 cm

D. 8 cm

Zadanie 10. (1 pkt)

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę

A.

150

C

D

B.

120

O

13 0

60

C.

115

B

D.

85

A

Zadanie 11. (1 pkt)

Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD

D

A.



ABF

B.



CAB

H

I

E

C

C.



IHD

G

J

D.



ABD

F

B

A

844397826.380.png

844397826.381.png

844397826.382.png

844397826.384.png

844397826.385.png

844397826.386.png

844397826.387.png

844397826.388.png

844397826.389.png

844397826.390.png

844397826.391.png

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom podstawowy

5

BRUDNOPIS

844397826.392.png

844397826.394.png

844397826.395.png

844397826.396.png

844397826.397.png

844397826.398.png

844397826.399.png

844397826.400.png

844397826.401.png

844397826.402.png

844397826.403.png

844397826.405.png

844397826.406.png

844397826.407.png

844397826.408.png

844397826.409.png

844397826.410.png

844397826.411.png

844397826.412.png

844397826.413.png

844397826.414.png

844397826.416.png

844397826.417.png

844397826.418.png

844397826.419.png

844397826.420.png

844397826.421.png

844397826.422.png

844397826.423.png

844397826.424.png

844397826.425.png

844397826.427.png

844397826.428.png

844397826.429.png

844397826.430.png

844397826.431.png

844397826.432.png

844397826.433.png

844397826.434.png

844397826.435.png

844397826.436.png

844397826.438.png

844397826.439.png

844397826.440.png

844397826.441.png

844397826.442.png

844397826.443.png

844397826.444.png

844397826.445.png

844397826.446.png

844397826.447.png

844397826.449.png

844397826.450.png

844397826.451.png

844397826.452.png

844397826.453.png

844397826.454.png

844397826.455.png

844397826.456.png

844397826.457.png

844397826.458.png

844397826.460.png

844397826.461.png

844397826.462.png

844397826.463.png

844397826.464.png

844397826.465.png

844397826.466.png

844397826.467.png

844397826.468.png

844397826.469.png

844397826.471.png

844397826.472.png

844397826.473.png

844397826.474.png

844397826.475.png

844397826.476.png

844397826.477.png

844397826.478.png

844397826.479.png

844397826.480.png

844397826.482.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin