200602s39.pdf

Problemy oszacowania parametrów statystycznych

rozk∏adów czasów cyklu sterowników PLC

IWONA OPRZ¢DKIEWICZ

Stale wzrastajàca niezawodnoÊç i moc obliczeniowa

systemów sterowania wykorzystujàcych sterowniki

PLC sk∏ania do coraz szerszego zastosowania ich

w przemyÊle. Systemy te realizujà bardzo odpowie-

dzialne zadania, a wspó∏czesna technologia stawia

coraz powa˝niejsze wymagania zwiàzane przede

wszystkim z zagwarantowaniem czasu najd∏u˝sze-

go cyklu sterowania [1, 2]. To w∏aÊnie zmusza do

przeprowadzenia szczegó∏owej analizy mo˝liwoÊci

stosowanych systemów pod wzgl´dem minima-

lizownia czasu cyklu. Istniejà mechanizmy pozwala-

jàce na pomiar czasu ka˝dego cyklu sterownika.

Mo˝na równie˝ zadaç maksymalny czas trwania

tego cyklu, którego przekroczenie jest sygnalizowa-

ne. Dlatego istotne ze wzgl´du na prac´ w systemach

czasu rzeczywistego jest opracowanie optymal-

nego czasowo oprogramowania, czyli takiego, które

cechuje si´ maksymalnym skróceniem czasu cyklu

bez utraty w∏aÊciwoÊci funkcjonalnych. Analizujàc

przyczyny zmiennoÊci czasu trwania cyklu sterownika

nale˝y wziàç pod uwag´:

Typ sterownika – poszczególne sterowniki ró˝nià

si´ mi´dzy sobà nie tylko szybkoÊcià wykonywania

instrukcji, ale i liczbà dost´pnych instrukcji. Dlatego

rozwiàzujàc problem nale˝y wziàç pod uwag´ fakt,

˝e w jednym sterowniku do rozwiàzania zadania mo˝e

wystarczyç jedna instrukcja, podczas gdy w innym

konieczne jest zastosowanie ciàgu instrukcji.

Z∏o˝onoÊç programu u˝ytkownika – rozwiàzu-

jàc zadanie nale˝y dà˝yç do zastosowania jak naj-

mniejszej liczby instrukcji o najkrótszym czasie wy-

konywania (czasy te sà podawane przez producentów

sterowników). W praktyce najcz´Êciej musimy wy-

braç, czy korzystniejsze b´dzie zastosowanie jednej

instrukcji bardziej skomplikowanej (o d∏ugim czasie

wykonania), czy sekwencji instrukcji prostszych. Du˝e

znaczenie majà tak˝e typy danych, na jakich wyko-

nywane sà poszczególne operacje. Przyk∏adowo,

operacje na zmiennych typu REAL trwajà znacznie

d∏u˝ej ni˝ na zmiennych typu DINT o tej samej

precyzji.

Liczb´ po∏àczeƒ z urzàdzeniami peryferyjnymi

i innymi sterownikami – obs∏uga tych urzàdzeƒ mo˝e

zajmowaç znaczàcà cz´Êç czasu trwania cyklu ste-

Dr in˝. Iwona Oprz´dkiewicz pracuje w Katedrze Auto-

matyzacji Procesów AGH w Krakowie.

ROK WYD. LXV

ZESZYT 2/2006

rownika, dlatego skrcenie czasu cyklu moýna uzys-

ka, ograniczajc w programie liczb« tych po¸czeÄ

lub (jeýeli b«dzie to korzystne) rozdzielajc czas

transmisji na kilka kolejnych cykli. Istnieje rwnieý

moýliwoæ ustalenia w sterowniku maksymalnego

czasu niezb«dnego do obs¸ugi urzdzeÄ peryferyj-

nych (w procentach wartoæci czasu cyklu). Waýne jest

takýe wy¸czenie nieuýywanych wejæ i wyjæ w mo-

du¸ach oraz ich poprawna konfiguracja (np. roz-

dzielczoæ przetwornikw A/C).

Czas trwania cyklu sterownika ma decydujcy

wp¸yw na dzia¸anie uk¸adw czasu rzeczywistego.

Jednym z g¸wnych warunkw poprawnego wyko-

rzystania programu w tego typu systemach jest

warunek nieprzekraczania wczeæniej narzuconej

wartoæci czasu cyklu. Konsekwencj przekroczenia

tego czasu moýe by nawet wstrzymanie pracy ste-

rownika. Dýy si« rwnieý do zmniejszenia fluktuacji

czasu trwania cyklu. W tym celu w wielu sterowni-

kach istnieje moýliwoæ ustawienia minimalnego

czasu cyklu.

Z przedstawionych informacji wynika, ýe tworzc

oprogramowanie na konkretnym sterowniku, spe¸-

niajce wymagania czasu rzeczywistego naleýy zwr-

ci szczegln uwag« na liczb« i rodzaj uýytych in-

strukcji oraz na efektywn obs¸ug« urzdzeÄ pery-

feryjnych, gdyý najwi«kszy wp¸yw na czas trwania

cyklu ma czas wykonywania programu uýytkowego.

Teoretyczne oszacowanie czasu cyklu moýna zrea-

lizowa na podstawie danych dostarczonych przez

producenta konkretnego typu sterownika. B«dzie

to oczywiæcie oszacowanie dla najmniej korzyst-

nej sytuacji, czyli rzeczywiste pomiary konkretnych

czasw powinny by krtsze od wartoæci obliczonej

[3, 4].

Czas cyklu nie jest wartoæci sta¸, lecz zaleýy np.

od liczby i rodzaju przerwaÄ oraz szybkoæci komu-

nikacji systemowej. Szacujc jego wartoæ naleýy

uwzgl«dni [5]:

T c = T R +T os +T u +T w +T Di +T Do +T t +T DP (1)

gdzie:

T R , T w Ð czas odczytu i zapisu odpowiednio

wejæ i wyjæ,

T u Ð czas wykonania programu uýytkownika,

T os Ð czas wykonania systemu operacyjnego

sterownika,

T Di , T Do Ð czas opnienia zwizanego z od-

czytem/zapisem wejæ/wyjæ,

T t Ð czas wykonania cykli (timerw) uýytych

w programie,

T DP Ð czas komunikacji z sieci.

W zaproponowanym wzorze nie uwzgl«dniono

czasu przeznaczonego na diagnostyk«, gdyý jest on

pomijalnie ma¸y w stosunku do pozosta¸ych czasw.

Wyznaczanie ærednich

i maksymalnych cyklw sterownikw PLC

Badania doæwiadczalne zosta¸y wykonane na ste-

rownikach PLC SIEMENS SIMATIC S7-300 z jed-

nostkami centralnymi: 312 IFM oraz 315. Na kaýdej

z tych jednostek uruchomiono procedury testowe

realizujce nast«pujce typowe zadania sterowania:

Czas wykonywania cyklu przez sterownik

Spe¸nienie za¸oýeÄ czasu rzeczywistego w czasie

pracy sterownika wymaga, aby podczas cyklicznego

wykonania programu czas cyklu nie przekracza¸ na-

rzuconej wartoæci. Jest to g¸wne kryterium oceny

poprawnoæci wykonywania programu. Dlatego czas

cyklu sterownika jest waýnym czynnikiem, ktry

naleýy omwi.

Czas trwania cyklu T c to czas, ktry up¸ywa podczas

jednego cyklu programu (rys. 1). Na jego d¸ugoæ

wp¸ywaj:

sterowanie logiczne (procedura P1),

sterowanie cig¸e z wykorzystaniem algorytmu

PID (procedura P2),

sterowanie z zakresu robotyki (zagadnienie kine-

matyki prostej)(procedura P3).

Sterowanie logiczne zrealizowano w procedurze P1

obs¸ugujcej zadajnik cyfrowy (ang. thumbwheel

switch) [1]. Umoýliwia on wprowadzanie do ste-

rownika kolejno cyfr z poszczeglnych segmentw

zadajnika. Aby odczyta wartoæci z zadajnika, ko-

nieczne by¸o napisanie procedury z ãkroczc je-

dynkÓ, ktra umoýliwi¸a odczytanie kolejnych wyjæ.

Realizacja tej procedury wymaga¸a obs¸ugi wy¸cz-

nie wejæ i wyjæ binarnych przez sterownik.

Do testw algorytmu regulacji cig¸ej wykorzysta-

no typowy uk¸ad regulacji (sterowanie w uk¸adzie

zamkni«tym) z regulatorem PID w g¸wnej linii re-

gulacji (procedura P2), ktrego schemat blokowy

przedstawiono na rys. 2. Celem stawianym uk¸adowi

Rys. 1. Etapy cyklu sterownika

ustawienia systemowe i sprawdzenie magistrali

wejæ/wyjæ, pami«ci, autotest CPU itp. (czas sta¸y dla

danego typu sterownika),

I czas obs¸ugi danych wejæciowych i wyjæciowych

(dla danego typu sterownika sta¸a),

Rys. 2. Schemat blokowy uk¸adu regulacji wykorzystanego

w procedurze P2

regulacji by¸o takie sterowanie napi«ciem zasilaj-

cym wentylatory, aby wirujca masa (osiem meta-

lowych ¸opatek osadzonych na rdzeniu) osign«¸a

ýdan pr«dkoæ obrotow [6]. Realizacja procedury

czas wykonywania programu uýytkownika (war-

toæ zmienna),

czas obs¸ugi urzdzeÄ peryferyjnych.

ROK WYD. LXV O ZESZYT 2/2006

P2 wymaga¸a obs¸ugi wejæ i wyjæ zarwno binar-

nych, jak i analogowych (do modu¸u SM 334 pod-

¸czono wentylatory sterujce). Funkcj« czujnika

pr«dkoæci obrotowej spe¸nia¸ enkoder firmy Omron

(E6C2-CWZ6C) i zosta¸ on pod¸czony do jednostki

centralnej CPU.

W systemach rzeczywistych relacja mi«dzy wejæ-

ciem a wyjæciem jest reprezentowana przez czas

odpowiedzi, ktry w zaleýnoæci od momentu zadzia-

¸ania sygna¸u wejæciowego w stosunku do czasu

cyklu zmienia si« w granicach od 1,5 do 2. W dalszych

rozwaýaniach ograniczono si« tylko do czasu cyklu,

gdyý ma on istotny wp¸yw na d¸ugoæ czasu odpo-

wiedzi i moýna go w prosty sposb zmierzy.

Proste zagadnienie kinematyki jest to zadanie sta-

tyczno-geometryczne polegajce na obliczaniu pozy-

cji i orientacji cz¸onu roboczego manipulatora. Majc

dane wszystkie wsp¸rz«dne konfiguracyjne, naleýy

obliczy pozycj« danego punktu zwizanego z ro-

botem wzgl«dem globalnego uk¸adu wsp¸rz«d-

nych. Przy uwzgl«dnieniu wymagaÄ czasu rzeczy-

wistego jest to problem wymagajcy wielokrotnego

wykorzystania czasoch¸onnych funkcji trygonomet-

rycznych (procedura P3). Realizacja tej procedury

wymaga¸a obs¸ugi wejæ i wyjæ binarnych i ana-

logowych.

Cykl programowy w kaýdej procedurze testujcej

wykonywany jest zgodnie ze schematem z rys. 1.

årednie i maksymalne czasy cyklu sterownikw

wyznaczano korzystajc z Module Information dost«p-

nego w pakiecie Step 7 [7]. Z uwagi na bardzo krtki

czas wykonania pojedynczej instrukcji (rz«du

w pierwszej fazie badaÄ zaj«to si« wyznaczaniem tych

w¸aænie czasw.

Na rys. 3 Ð 8 przedstawiono histogramy wystpieÄ

poszczeglnych ærednich czasw cyklw, przy czym

czasy cyklw mierzono z dok¸adnoæci do 10 ms. Na

podstawie analizy histogramw (dla procedur P1, P2,

Rys. 3. årednia liczba wystpieÄ poszczeglnych czasw

cyklw sterownika 312 IFM dla procedury P1

i w zwizku z tym na niemoýliwoæ jego precyzyjnego

odczytu, zdecydowano si« na pomiar czasu cyklu dla

tysickrotnego wykonania danej procedury w p«tli.

Rezultaty przeprowadzonych badaÄ

Przeprowadzone badania mia¸y na celu oszacowa-

nie czasw cyklw w poszczeglnych procedurach

sterowania w oparciu o dane udost«pnione przez

producenta sterownikw SIEMENS [2], a nast«pnie

zweryfikowanie ich podczas pracy rzeczywistego

systemu sterowania.

Do wyznaczenia oszacowaÄ wykorzystano wzr (1).

Po wst«pnych oszacowaniach okaza¸o si«, ýe decy-

dujcy wp¸yw na d¸ugoæ czasu cyklu ma z¸oýonoæ

(rodzaj i liczba uýytych instrukcji) procedury steru-

jcej. Suma czasw: T os (czas wykonania systemu

operacyjnego sterownika), T R , T w (czas odczytu i za-

pisu odpowiednio wejæ i wyjæ), T Di , T Do (czas

opnienia zwizanego z odczytem/zapisem wejæ/

wyjæ) oraz T DP (czas komunikacji z sieci) w obu

uýytych sterownikach wynosi¸a oko¸o 2 ms. Tabela

zawiera oszacowania maksymalnych czasw cyklu

Rys. 4. årednia liczba wystpieÄ poszczeglnych czasw

cyklw sterownika 315 dla procedury P1

Oszacowanie maksymalnych czasw cyklw dla procedur

testujcych typowe zadania sterowania P1, P2, P3

312 IFM

ok. 200 ms

ok. 3400 ms

ok. 3000 ms

315

ok. 100 ms

ok. 3400 ms

ok. 2900 ms

dla analizowanych procedur na podstawie danych

dotyczcych czasw wykonania poszczeglnych in-

strukcji, podanych przez producenta sprz«tu [8].

Aby zorientowa si«, ile czasu ærednio trwa cykl

sterownika przy realizacji analizowanych procedur,

Rys. 5. årednia liczba wystpieÄ poszczeglnych czasw

cyklw sterownika 312 IFM dla procedury P2

ROK WYD. LXV O ZESZYT 2/2006

pakiet Matlab. Na kaýdym rysunku lini zaznaczono

rozk¸ad g«stoæci wyznaczonego rozk¸adu normalnego.

Funkcja g«stoæci dla rozk¸adu normalnego ze

æredni

jest

przyk¸adem funkcji Gaussa zdefiniowanej za pomoc

nast«pujcego wzoru:

i odchyleniem standardowym

(2)

årednie czasy cyklw wyznaczone w wyniku ba-

daÄ doæwiadczalnych okaza¸y si« znacznie krtsze,

niý wynika to z teoretycznych oszacowaÄ. Wyniki

przedstawiono na rys. 3 Ð 8. Obok siebie zestawiono

wyniki otrzymane dla tej samej procedury realizo-

wanej dla dwch rýnych jednostek centralnych

312 IFM i 315.

Maksymalny czas cyklu sterownika jest istotniej-

szy przy projektowaniu systemw sterowania pra-

cujcych w czasie rzeczywistym niý czas æredni cyklu,

ktry pozwala tylko na oszacowanie najcz«æciej wy-

st«pujcego czasu cyklu sterownika. Wiýe si« to

z faktem, ýe projektant musi zagwarantowa nie-

przekraczalny czas pojedynczego cyklu w nawet

najbardziej niekorzystnej sytuacji.

Przedstawiono wyniki badaÄ przeprowadzone dla

tych samych co poprzednio procedur testujcych

(rys. 9 Ð 14). Maksymalne czasy cyklw wyznaczano

Rys. 6. årednia liczba wystpieÄ poszczeglnych czasw

cyklw sterownika 315 dla procedury P2

Rys. 7. årednia liczba wystpieÄ poszczeglnych czasw

cyklw sterownika 312 IFM dla procedury P3

Rys. 9. årednia liczba wystpieÄ maksymalnych czasw cyklw

sterownika 312 IFM dla procedury P1

dla 10-sekundowych (czas bardzo d¸ugi w stosunku

do czasu cyklu) okresw pracy analizowanej pro-

cedury sterujcej, a nast«pnie badano liczb« wyst-

pieÄ tych czasw w poszczeglnych przedzia¸ach

(co 10 ms). Dla otrzymanych histogramw rwnieý

wyznaczono odpowiadajce im rozk¸ady normalne.

Wnioski

Rys. 8. årednia liczba wystpieÄ poszczeglnych czasw

cyklw sterownika 315 dla procedury P3

Przeprowadzone badania æwiadcz o tym, ýe teo-

retyczne oszacowanie czasu cyklu moýna traktowa

jako bardzo zawyýony, maksymalny moýliwy czas

cyklu. W praktyce, rzeczywiste czasy cyklw naj-

cz«æciej s kilka-, a nawet kilkunastokrotnie krtsze.

Wynika to z faktu, ýe producent podaje najd¸uýszy

P3) moýna stwierdzi, ýe zmienna losowa, jak jest

czas cyklu, jest opisana rozk¸adem normalnym. Z tego

wzgl«du podj«to prb« aproksymacji otrzymanych

rozk¸adw rozk¸adem normalnym i okreælenia pa-

rametrw tych rozk¸adw, wykorzystujc do tego celu

ROK WYD. LXV O ZESZYT 2/2006

potwierdzaj rwnieý histogramy cz«stoæci wyst-

pieÄ maksymalnych czasw cyklw dotyczcych

procedury P1 (rys. 9 i 10). Czasy cyklw w proce-

durach realizujcych sterowanie cig¸e oraz rozwi-

zujcych proste zadanie kinematyki s zbliýone i to

zarwno w oszacowaniach teoretycznych, jak i wyz-

naczonych doæwiadczalnie.

Rys. 10. årednia liczba wystpieÄ maksymalnych czasw

cyklw sterownika 315 dla procedury P1

Rys. 13. årednia liczba wystpieÄ maksymalnych czasw

cyklw sterownika 312 IFM dla procedury P3

Rys. 11. årednia liczba wystpieÄ maksymalnych czasw

cyklw sterownika 312 IFM dla procedury P2

Rys. 14. årednia liczba wystpieÄ maksymalnych czasw

cyklw sterownika 315 dla procedury P3

Przedstawione w pracy aproksymacje otrzymanych

wynikw rozk¸adem normalnym naleýy uzna za

poprawne i dobrze odzwierciedlajce cz«stoæ wy-

stpieÄ poszczeglnych czasw cyklw. Zaprezen-

towane wyniki oszacowaÄ teoretycznych i prak-

tycznych mog u¸atwi poprawny dobr typu ste-

rownika do okreælonych zadaÄ pod wzgl«dem spe¸-

nienia wymagaÄ czasu rzeczywistego.

Rys. 12. årednia liczba wystpieÄ maksymalnych czasw

cyklw sterownika 315

LITERATURA

dla procedury P2

1. Kwaæniewski J.: Programowalne sterowniki przemys¸owe

w systemach sterowania. Krakw 1999.

2. Siemens. Simatic S7-300 Programmable Controller. Instruc-

tion List.

moýliwy czas wykonania danej instrukcji. Z zamiesz-

czonych histogramw wynika, ýe stosujc jednost-

k« CPU 315 moýna znaczco skrci czasy cyklw

(w stosunku do jednostki 312 IFM), zw¸aszcza w od-

niesieniu do procedur logicznych (rys. 4). Wniosek ten

Tadeusiewicz R.: Modelowanie komputerowe i obliczenia

wsp¸czesnych uk¸adw automatyzacji. Wyd. AGH, Krakw

2004.

ROK WYD. LXV O ZESZYT 2/2006

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: