Bogdan Mendel, Janusz Mendel
FIZYKA I ASTRONOMIA 2
Zbiór zadań
1. POLE GRAWITACYJNE
1.1. Odległość między dwiema kulami o masie m jest równa l. Jaka powinna być odległość między dwiema kulami o takich samych rozmiarach, ale o masie 2m, aby siła przyciągania między nimi była taka sama jak między kulami lżejszymi?
a) 0,5*l b) l c) n/2-/ d) 2*l
1.2. Jaką siłą przyciągają się Ziemia i Księżych Masa Ziemi mz = 6*1024 kg, a masa Księżyca mk = 7,3*1022 kg. Średnia odległość między środkami mas Księżyca i Ziemi R =3,8*108.
1.3. Jaką siłą przyciągają się grawitacyjnie dwa protony odległe od siebie o r = 1*10-10 m. Masa protonu mp = 1,67*10-27.
1.4. Dwie jednorodne kule o promieniu r = 1 m, wykonane z tego samego materiału, stykają się. Ile razy zmaleje wartość siły przyciągania grawitacyjnego między kulami, jeżeli je rozsuniemy na odległość l = 1 m?
1.5. Zakładając, że rakieta kosmiczna leci z Ziemi na Księżyc po linii prostej łączącej środki mas tych planet, oblicz, w jakiej odległości od środka Ziemi znajduje się punkt, w którym rakieta będzie przyciągana siłą o jednakowej wartości przez Ziemię i przez Księżyc. Masa Ziemi mz = 6*l024 kg, masa Księżyca mk = 7,3*1022 kg, a średnia odległość Księżyca od Ziemi d = 3,8*105 km.
1.6. Które z wyrażeń na następnej stronie odpowiada okresowi T obiegu sztucznego satelity po orbicie kołowej o promieniu R wokół planety o masie M.
1.7. Wyprowadź wzór uzależniający okres T obiegu satelity, poruszającego się po stacjonarnej orbicie kołowej przy powierzchni planety, od średniej gęstości (ρ) tej planety.
1.8. W jakim czasie satelita okrążałby gwiazdę neutronową o gęstości ρ = 1*1017 kg/m3, jeżeli poruszałby się po orbicie kołowej tuż przy jej powierzchni?
1.9. Promień Księżyca jest k = 3,7 razy mniejszy od promienia Ziemi, a jego masa jest n = 81 razy mniejsza od masy Ziemi. Ile razy wyżej może podskoczyć człowiek na powierzchni Księżyca niż na powierzchni Ziemi? Należy przyjąć, że masa człowieka jest w obydwu wypadkach jednakowa.
1.10. Jaką wartość ma przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni Słońca? Promień Słońca jest n = 108 razy większy od promienia Ziemi, a średnia gęstość Słońca jest k = 4 razy mniejsza od średniej gęstości Ziemi.
1.11. Jaką wartość będzie miało przyspieszenie, z jakim zacznie spadać swobodnie kamień puszczony nad powierzchnią Ziemi na wysokości h równej połowie promienia Ziemi?
1.12. Z rakiety znajdującej się na wysokości h = 600 km nad powierzchnią Ziemi rzucono w kierunku poziomym niewielki przedmiot. Jaką wartość musi mieć nadana mu prędkość, aby poruszał się on po okręgu wokół Ziemi? Promień Ziemi Rz=6400 km.
1.13. Na jakiej wysokości h nad Ziemią przyspieszenie ziemskie ma wartość 0,25 *g, gdzie g jest wartością przyspieszenia ziemskiego przy powierzchni naszej planety? Promień Ziemi – Rz.
a) h=0,25 * Rz b) h=0,5 * Rz c) h=0,98 * Rz d) h=Rz
1.14. Z jakim przyspieszeniem będą spadać przedmioty przy powierzchni asteroidy o promieniu Ra = 128 km i gęstości równej średniej gęstości Ziemi? Należy przyjąć, że promień Ziemi Rz = 6400 km, a przyspieszenie ziemskie przy jej powierzchni ma wartość gz =10 m/s2.
1.15. Ile razy energia kinetyczna Ek sztucznego satelity krążącego wokół Ziemi po orbicie kołowej jest mniejsza od wartości bezwzględnej jego grawitacyjnej energii potencjalnej Ep?
1.16. Na jakiej głębokości h pod powierzchnią Ziemi przyspieszenie ma wartość gh równą k = 0,25 wartości przyspieszenia ziemskiego panującego na powierzchni Ziemi?
Wskazówka: należy przyjąć, że natężenie pola grawitacyjnego wewnątrz Ziemi na głębokości h pochodzi tylko od kuli o promieniu r= Rz - h, a gęstość Ziemi jest stała.
1.17. Oblicz wartość prędkości liniowej Ziemi w jej rocznym ruchu dookoła Słońca. Masa Słońca Ms = 2 *1030 kg, a średnia odległość Ziemi od Słońca r = 15*107 km.
1.18. Wokół pewnej planety o promieniu R1 = 104 km porusza się jej sztuczny satelita po orbicie kołowej o promieniu R2 = 2*R1. Prędkość liniowa satelity na orbicie ma wartość v = 6 km/s. jaką wartość ma natężenie pola grawitacyjnego przy powierzchni planety?
1.19. Dwa sztuczne satelity poruszają się po orbitach kołowych wokół pewnej planety: pierwszy satelita na wysokości h] = Rp gdzie Rp to promień planety, natomiast drugi na wysokości h2 = 7*Rp. Ile razy wartość prędkości liniowej pierwszego satelity jest większa od wartości prędkości liniowej drugiego satelity?
1.20. Prędkość liniowa sztucznego satelity, poruszającego się po orbicie kołowej na wysokości h = 5000 km nad powierzchnią planety ma wartość v = 5 km/s. Jaki jest promień tej planety, jeżeli przyspieszenie swobodnego spadku ciał przy jej powierzchni ma wartość g=20 m/s2?
1.21. Niewielka asteroida porusza się wokół planety po orbicie kołowej z prędkością liniową o wartości v = 12 km/s. Promień planety Rp = 104 km, natomiast natężenie pola grawitacyjnego przy jej powierzchni ma wartość γ = 14,4 m/s2. Oblicz promień orbity asteroidy.
1.22. Sztuczny satelita okrąża Ziemię na wysokości h równej promieniowi Ziemi. Oblicz okres obiegu tego satelity wokół Ziemi. Promień Ziemi Rz= 6400 km, wartość przyspieszenia ziemskiego przy powierzchni Ziemi
...
somberxprincess