Tom 2.pdf

FT2

str. 3

Od autorów

Niniejszy zbiór testów napisaliśmy z myślą o uczniach drugich klas

szkół średnich oraz kandydatach na studia, zwłaszcza medyczne.

Książka obejmuje 7 rozdziałów tematycznych, o numerach 11–17.

Rozdziały 1–10 są zawarte w tomie I Mechanika, materia i ciepło .

Każdy rozdział składa się z krótkiego powtórzenia niezbędnych wia-

domości teoretycznych oraz pięciu testów — oznaczonych literami

A, B, C, D, E — liczących po 20 zadań. Testy A i B zawierają py-

tania dość łatwe, na ogół nie wykraczające poza materiał nauczania

w klasie drugiej. Zadania o jednakowych numerach dotyczą zwykle

tych samych zagadnień, dlatego przerobienie z nauczycielem testu A

powinno umożliwić uczniowi samodzielne rozwiązanie testu B. Ana-

logicznie są pomyślane testy C i D, ale ich stopień trudności od-

powiada poziomowi egzaminów wstępnych na wyższe uczelnie. Testy

oznaczone literą E — powtórkowe i utrwalające — obejmują tematykę

wszystkich rozdziałów wcześniejszych i danego. Do wszystkich zadań

zamieściliśmy tabele poprawnych odpowiedzi. Sądzimy, że taki układ

zbioru zapewni jego dobre wykorzystanie zarówno przez uczniów,

jak i przez nauczycieli.

Przy układaniu zadań bardzo przydatne okazały się znakomite Ta-

blice ﬁzyczno–astronomiczne (Wydawnictwo Adamantan, Warszawa

1995). Korzystaliśmy również z Fizyki sportu K. Ernsta (Wydawnic-

two Naukowe PWN, Warszawa 1992), Fizyki atmosfery J.V. Iribarne,

H.–R. Cho, (Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1988) oraz Fizyki

dla przyrodników J.W. Kane, M.M. Sternheim (Wydawnictwo Naukowe

PWN, Warszawa 1988).

Bardzo dziękujemy panom mgr J. Trzeciakowi i mgr W. Natorfowi za

liczne wskazówki i wnikliwe uwagi, a także pani mgr T. Kutajczyk za

pomoc okazaną nam przy pracy nad książką.

Będziemy wdzięczni za uwagi Czytelników na temat zbioru. Pro-

simy o nadsyłanie spostrzeżeń pod adresem: Gdańskie Wydawnictwo

Oświatowe, 80–876 Gdańsk 52, skrytka pocztowa 59.

Krzysztof Horodecki

Artur Ludwikowski

Uwagi do zadań

•

Wszystkie testy są testami wyboru — w każdym zadaniu tylko jedna z odpowiedzi

jest poprawna.

• Ponieważ dla ułatwienia obliczeń korzystano często z zaokrągleń danych liczbowych,

również poprawne odpowiedzi do wielu zadań są podane w przybliżeniu.

•

O ile w treści zadania nie podano inaczej, należy

FT2

str. 4

zaniedbać

— wszelkie opory ruchu,

— straty ciepła,

— opór przewodów doprowadzających,

— zmiany wartości oporu wraz ze zmianą temperatury

oraz przyjąć, że

— planety są jednorodnymi kulami,

— orbity, po których poruszają się planety i satelity, są okręgami,

— ciała znajdują się w próżni,

— pole magnetyczne jest jednorodne.

• Przy rozwiązywaniu zadań należy przyjąć następujące przybliżone wartości wielkości

ﬁzycznych:

m 2 / kg 2

10 −11

stała grawitacji ( G )—6 , 67

10 −19 C

współczynnik z prawa Coulomba dla próżni ( k )—9 · 10 9

ładunek elementarny ( e )—1 , 6

N · m 2 / C 2

C 2 / (N

10 −12

m 2 )

przenikalność elektryczna próżni i powietrza ( ε 0 )—8 , 85

przyspieszenie ziemskie — 10 m / s 2

masa Ziemi — 6

10 24

promień Ziemi — 6 370 km

pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi ( v I )—7 , 9km / s

druga prędkość kosmiczna dla Ziemi ( v II )—11 , 2km / s

gęstość wody — 1 000 kg / m 3

ciśnienie atmosferyczne — 10 5

10 23 cząsteczek/mol

stała gazowa ( R )—8 , 31 J / (mol · K)

stała Boltzmanna ( k )—1 , 38 · 10 −23

liczba Avogadra ( N A )—6

J / K

stała Faradaya ( F ) — 96 500 C / mol

stała π —3 , 14

okres obrotu Ziemi wokół własnej osi — 24 godziny

miesiąc — 30 dni

rok — 365 dni

FT2

str. 5

11T–1

POLE GRAWITACYJNE

Prawa Keplera

I. Każda planeta krąży wokół Słońca po torze w kształcie elipsy. Słońce znajduje się w jednym

z ognisk tej elipsy.

II. Moment pędu każdej planety jest wielkością stałą.

III. Stosunek sześcianu średniej odległości planety od Słońca do kwadratu jej okresu obiegu

wokół Słońca jest dla wszystkich planet taki sam.

R — średnia odległość planety od Słońca

T — okres obiegu planety wokół Słońca

M — masa Słońca

G — stała grawitacji

R 3

T 2 = GM

4 π 2

Prawo grawitacji

Dwa punkty materialne przyciągają się siłą grawitacji wprost proporcjonalną do iloczynu

ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.

F — siła grawitacji

G — stała grawitacji

m A ,m B — masy punktów

R — odległość między punktami

F = G m A m B

R 2

Pole grawitacyjne

Obszar, w którym na umieszczone w nim ciało działają siły przyciągania grawitacyjnego.

Masa próbna

Ciało o niewielkiej masie w porównaniu z masą ciała wytwarzającego pole.

Linie pola

Pokazują kierunek i zwrot siły działającej na masę próbną umieszczoną w dowolnym

punkcie danego pola grawitacyjnego.

Pole jednorodne

Pole, którego linie są równoległe do siebie.

Pole centralne

Pole wytwarzane przez jednorodne ciało o kształcie kuli.

Natężenie pola grawitacyjnego

γ — natężenie pola grawitacyjnego w danym punkcie

F — siła grawitacji działająca na masę próbną

m — masa próbna umieszczona w tym punkcie

γ = m

Jednostką natężenia pola grawitacyjnego jest N/kg.

FT2

str. 6

11T–2

Natężenie pola jest wektorem stycznym w danym punkcie do linii pola.

W polu jednorodnym wektor natężenia jest stały.

Energia potencjalna w polu centralnym

E p — energia potencjalna ciała umieszczonego w polu

G — stała grawitacji

M — masa ciała wytwarzającego pole

m — masa ciała umieszczonego w polu

R — odległość między ciałami

E p =− G M R

Potencjał pola grawitacyjnego

V — potencjał pola w danym punkcie

E p — energia potencjalna masy próbnej umieszczonej

w tym punkcie

m — masa próbna

V = E p

Jednostką potencjału jest J/kg.

Praca w polu grawitacyjnym

W XY — praca wykonana przez siły zewnętrzne przy

przesunięciu ciała z punktu X do punktu Y

m — masa przesuwanego ciała

V Y — potencjał pola w punkcie Y

V X — potencjał pola w punkcie X

W XY = m ( V Y − V X )

Prędkości kosmiczne

I. Prędkość, jaką trzeba nadać satelicie, aby mógł on krążyć wokół danej planety tuż nad

powierzchnią.

v I — pierwsza prędkość kosmiczna

G — stała grawitacji

M — masa danej planety

R — promień danej planety

v I = GM

II. Prędkość minimalna, jaką trzeba nadać ciału, aby mogło ono oddalić się od danej planety

na nieskończenie dużą odległość.

v II = 2 G R

v II — druga prędkość kosmiczna

G — stała grawitacji

M — masa danej planety

R — promień danej planety

Orbita stacjonarna

Orbita satelity, którego okres obiegu wokół planety jest równy jej okresowi obrotu wokół

własnej osi. Orbita ta leży w płaszczyźnie zawierającej równik planety.

Uwaga

Przy rozwiązywaniu zadań należy przyjąć:

— G =6 , 67

m 2 / kg 2 ,

— pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi v I =7 , 9km / s,

— druga prędkość kosmiczna dla Ziemi v II =11 , 2km / s,

—masaZiemi M Z =6

10 −11

10 24 kg,

— promień Ziemi R Z = 6 370 km.

FT2

str. 7

11A–1

11 A

Pole grawitacyjne

Ziemia zmienia w ciągu roku swoją odległość od Słońca w zakresie od 147,1 mln km do

152,1 mln km. Najmniejsza prędkość Ziemi w ruchu wokół Słońca jest równa 29,3 km/s.

Największa prędkość wynosi około:

A. 28,3 km/s

C. 31,3 km/s

E . 152,1 km/s

B. 30,3 km/s

D. 147,1 km/s

Satelita X krąży wokół Ziemi po orbicie o promieniu 4 razy większym niż promień orbity,

po której porusza się satelita Y . Stosunek okresów obiegów satelitów T X : T Y jest równy:

A. 0,25

B. 0,5

C. 2

D. 4

E . 8

Dwa tankowce o masach 300 000 t każdy, mijające się w odległości 1 km, przyciągają się

zsiłąokoło:

A. 6 N

B. 60 N

C. 600 N

D. 6 000 N

E . 60 000 N

Aby ciężar człowieka zmalał 4 razy (w stosunku do ciężaru na powierzchni Ziemi), człowiek

musiałby się znaleźć na szczycie masztu o wysokości około:

A. 6 400 km

B. 3 200 km

C. 113 km

D. 80 km

E . 12 800 km

Jeżeli dwie kulki o masie 2 kg każda przyciągają się z siłą równą 6 , 67 · 10 −11

N, to kulki

znajdują się w odległości:

E. √ 2

. √ 2m

C. 2

A.1m

B. 2m

Dwaj mężczyźni o masach 50 kg i 75 kg stoją w odległości 10 m od siebie. Jakim ruchem

poruszaliby się obaj mężczyźni w wyniku wzajemnego przyciągania grawitacyjnego, gdyby

udało się zlikwidować wszelkie opory ruchu?

A. jednostajnym

B. jednostajnie przyspieszonym

C. niejednostajnie przyspieszonym

D. poruszałby się tylko lżejszy z nich ruchem jednostajnym

E. poruszałby się tylko lżejszy z nich ruchem jednostajnie przyspieszonym

W pewnym punkcie natężenie pola grawitacyjnego ma wartość 12 N / kg . Na umieszczone

w tym punkcie ciało o masie 2 kg będzie działać siła o wartości:

A.2N

B. 3N

C.6N

D.12N

E. 24N

Przyspieszenie grawitacyjne na wysokości h =2 R Z ( R Z — promień Ziemi) nad powierzchnią

Ziemi jest równe:

A. 5 m / s 2

B. 2 , 5m / s 2

C. 10 m / s 2

m / s 2

Natężenia pól grawitacyjnych na powierzchniach Marsa i Merkurego są w przybliżeniu takie

same. Jeżeli przyjmiemy, że masa Marsa jest dwukrotnie większa od masy Merkurego, to

stosunek promienia Marsa do promienia Merkurego wynosi około:

A. 2

C. √ 2

. √ 3

E. 2 √ 2

B. 4

10.

Energia potencjalna rakiety oddalającej się od Ziemi jest funkcją odległości:

A. rosnącą liniowo

C. malejącą liniowo

E. stałą

B. rosnącą nieliniowo

D. malejącą nieliniowo

11.

Energia potencjalna człowieka o masie 80 kg, stojącego na powierzchni Ziemi, wynosi

około:

A. −8 J

10 9

10 12

10 16

10 7

B. −5

. −5

. −8 , 3

E. −6 , 25

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: