PODSTAWY TEORETYCZNE
SPADEK I STRATA NAPIĘCIA
Wskutek przepływu prądu „I” gałęzią o rezystancji R i reaktancji X napięcie U1 na początku tej gałęzi i napięcie U2 na końcu, różnią się co do modułu (wartości skutecznej) i kąta [2]. W celu scharakteryzowania warunków napięciowych wprowadza się pojęcia:
- strata napięcia,
- spadek napięcia.
Stratą napięcia nazywa się różnicę geometryczną wektorów napięcia między dwoma punktami sieci – jest to wielkość wektorowa.
Spadek napięcia to różnica modułów (wartości skutecznych) napięć między dwoma punktami sieci - jest to wielkość skalarna.
CAŁKOWITA STRATA NAPIĘCIA
Załóżmy, że dane jest napięcie U2. Napięcie U1 będzie równe:
gdzie:
WZDŁUŻNA STRATA NAPIĘCIA
gdzie: P – moc czynna, Q – moc bierna płynąca gałęzią sieci o rezystancji R
i reaktancji X.
Można też obliczyć wartość zespoloną napięcia U1:
gdzie: U1 - moduł (wartość skuteczna) napięcia na początku linii.
MODUŁ NAPIĘCIA NA POCZĄTKU LINII
Dla linii pierwszego i drugiego rodzaju dopuszcza się obliczenie przybliżone:
SPADEK NAPIĘCIA
Dla linii pierwszego i drugiego rodzaju:
Dla linii pierwszego rodzaju X 0
PROCENTOWY SPADEK NAPIĘCIA
LINIA JEDNOSTRONNIE ZASILANA WIELOKROTNIE OBCIĄŻONA
Rozpływ prądów w linii zasilanej jednostronnie wielokrotnie obciążonej wyznacza się z zależności:
Do obliczania spadków napięcia stosuje się metodę odcinkową lub metodę momentów. Metoda odcinkowa polega na sumowaniu spadków napięcia występujących w poszczególnych odcinkach (wywołanych prądem odcinkowym na impedancji odcinka).
Maksymalny spadek napięcia, który wystąpi na drodze od 0 do n, wyniesie:
Metoda momentów względem punktu zasilania polega na sumowaniu spadków napięcia pochodzących od poszczególnych prądów odbiorów na drodze, na której one płyną.
Maksymalny spadek napięcia w linii wyrazi się zależnością:
W praktyce wygodne jest często korzystanie ze wzorów, w których obciążenia podane są w postaci mocy. Uproszczone wzory na maksymalny spadek napięcia, wyrażone w postaci mocowej, przedstawiono poniżej:
- metoda odcinkowa
- metoda momentów
przy czym: U – napięcie międzyprzewodowe przeciętne lub znamionowe.
LINIA DWUSTRONNIE ZASILANA
a, jeśli impedancja jednostkowa Zo= const
Maksymalną wartość spadku napięcia w linii dwustronnie zasilanej wyznacza się metodą odcinkową lub momentów na drodze od punktu zasilania do punktu spływu prądów „x”. Przy czym, jeżeli wartość napięcia zasilania U0 = Un, wtedy spadek napięcia liczony od punktu 0 do punktu spływu prądów „x”, tj. U0x ma taką samą wartość, jak spadek napięcia wyznaczany na drodze od punktu n do punktu spływu prądów x, tj. Unx. Praktycznie, maksymalną wartość spadku napięcia w tym przypadku można łatwiej i szybciej wyznaczyć na tej drodze od punktu zasilania do punktu spływu prądów na której występuje mniejsza liczba odbiorów. Wykonując obliczenia metodą momentów należy pamiętać, aby przy wyznaczaniu momentu pochodzącego od odbioru podłączonego w punkcie spływu prądów „x” przyjąć tylko udział prądu płynącego gałęzią do punktu spływu, ale od strony punktu zasilania względem którego liczony jest spadek napięcia. Jeżeli jednak wartość napięcia zasilania U0 Un, wtedy wartość spadku napięcia U0x jest różna od wartości spadku napięcia Unx. Maksymalna wartość spadku napięcia w takiej linii występuje na drodze od źródła o większej wartości napięcia do punktu spływu prądów „x”.
ZASADY ODWZOROWANIA SIECI ELEKTROENERGETYCZNYCH
NA ANALIZATORZE PRĄDU STAŁEGO
Wyznaczanie rozpływu prądów lub mocy w sieciach elektroenergetycznych stanowi bardzo kłopotliwy problem obliczeniowy [1]. Wynika to z konieczności rozwiązywania układu równań liniowych o liczbie niewiadomych równej liczbie węzłów elektroenergetycznych wchodzących w skład sieci. Jednym ze sposobów uniknięcia tych problemów jest pomiar prądów płynących przez fizyczny model sieci na analizatorze sieciowym, który jest postacią maszyny analogowej pozwalającej na odwzorowanie w określonej skali zjawiska rzeczywistego. Określenie analizatora sieciowego jako modelu fizycznego oznacza, pomimo pewnych uproszczeń, identyczność zjawisk i praw fizycznych zachodzących w sieci rzeczywistej i modelowej. Do badania rozpływu prądów w sieciach stosuje się z zasady proste, lecz o sporych możliwościach pomiarowych analizatory prądu stałego. Wymaga to określenia relacji, jakie zachodzą między siecią rzeczywistą a siecią modelowaną.
Sieć trójfazową prądu przemiennego można odwzorować bezpośrednio jedynie w przypadku zgodności kierunków wektorów wielkości występujących w sieci rzeczywistej. Stan taki, dotyczący w praktyce prądów i napięć, występuje w sieci w przypadku jednorodności jej elementów (gdy stosunek jednostkowej reaktancji do rezystancji X0/R0 jest stały we wszystkich gałęziach) oraz stałego współczynnika mocy dla wszystkich odbiorców. W innym przypadku do odwzorowania sieci stosuje się metody sztuczne.
Odwzorowanie na analizatorze sieci jednorodnej, spełniającej warunek X0 /R0 = const, przy równych współczynnikach mocy odbiorników polega na zastąpieniu w pewnej skali impedancji sieci rezystancjami analizatorowymi. Punkty zasilania sieci przyłącza się do szyn „plus" analizatora, natomiast punkty odbiorów - przez odpowiednie rezystancje - łączy się z szynami „minus”. Między punktami odbiorów łączy się rezystancje odwzorowujące elementy podłużne sieci. Wyznaczenie prądów rzeczywistych polega na ich obliczeniu na podstawie znajomości skali prądowej oraz zmierzonych prądów na analizatorze.
W celu wyznaczenia spadku napięcia należy założyć, że jest on równy w przybliżeniu podłużnej stracie napięcia, co na podstawie poniższego rysunku dla sieci rzeczywistej można zapisać następująco:
Uwaga: Dla odbiorów o charakterze indukcyjnym należy przyjąć wartość kąta ze znakiem minus.
Rys. 1. Z2. Wykres wektorowy prądów i napięć dla linii II rodzaju (R0 0, X0 0, G0 = 0, B0 = 0): - napięcie na początku linii, - napięcie na końcu linii, - prąd obciążenia linii, - kąt między wektorami i , ...
matachari