Nr ćwiczenia
Temat ćwiczenia
Teoria
Nr zespołu
Zaliczenie
Imię i nazwisko
Uwagi
Data
Wydział, rok, grupa
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą mostkową pomiaru nieznanej wartości pojemności kondensatora oraz połączeń szeregowych i równoległych kondensatorów.
Wiadomości teoretyczne
Kondensatorem nazywamy przyrząd elektryczny zbudowany z dwóch lub więcej elementów wykonanych z przewodnika rozdzielonych dielektrykiem. Przewodzące elementy zwane są okładkami. Służą one do gromadzenia ładunków elektrycznych.
Kondensatory charakteryzowane są ładunkami q na każdym przewodniku oraz różnicą potencjałów pomiędzy nimi o wielkość V.
Dla dowolnego kondensatora wielkości q i V są proporcjonalne, czyli:
q = CV
Przyjmując, że:
q = ε0EA , V=Ed
otrzymujemy:
C= εoEA/Ed = ε0A/d
Dla kondensatora cylindrycznego:
C= 2πε0l/ln(b/a)
Dla kondensatora kulistego (izolowana kula):
C= 4πε0R
We wzorze tym (pierwszy) C to stała proporcjonalności zwana także pojemnością kondensatora.
Pojemność zależy od kształtu i wzajemnego położenia przewodników. Pojemność zależy także od ośrodka, który je rozdziela. Pojemność kondensatora to zdolność jego do magazynowania ładunków. Jednostką pojemności jest farad (1F). Pojemność jednego farada posiada kondensator, w którym ładunek 1C powoduje powstanie napięcia 1V (wynika to z równania).
1F = 1 C/V
Kondensatory możemy ze sobą łączyć. Wyróżniamy dwa rodzaje połączeń: połączenia szeregowe i połączenia równoległe.
Jeżeli kondensatory połączymy równolegle wówczas łączną pojemnością układu (C3) będzie suma pojemności kondensatorów składowych (C1 i C2), tj.
C3 = C1+C2
Jeżeli dwa kondensatory o pojemnościach C1 i C2 połączymy szeregowo, wówczas łączna pojemność układu C3 wynosi:
C3 = C1C2/(C1+C2)
Opór bierny (zwany inaczej reaktancją lub przeciwnością) to wielkość, która charakteryzuje obwód elektryczny zawierający element pojemnościowy (np. kondensator) lub o charakterze indukcyjnym (np. cewka). Reaktancję oznaczamy X, a jednostką jest om.
Jeśli przez cewkę lub kondensator popłynie prąd przemienny, wówczas część energii zmagazynowana jest w polu (elektrycznym lub magnetycznym). Jest to przyczyną spadku napięcia wprost proporcjonalnego do iloczynu prądu i reaktancji. W przypadku prądu stałego nie mamy do czynienia z reaktancją.
Reaktancja cewki:
gdzie: L – indukcyjność własna cewki,
ω- pulsacja
Reaktancja kondensatora:
gdzie: C – pojemność kondensatora,
Opór czynny (rezystancja, oporność, oporność czynna) – wielkość, która charakteryzuje zależność między napięciem i natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego. W przypadku obwodów prądu przemiennego rezystancja nazywa się cześć rzeczywistą zespolonej impedancji.
Rezystancję oznacza się symbolem R, a jednostką w układzie SI jest om (1Ω)
Mostek Wheatstone’a stosowany jest do pomiaru rezystancji w zakresie od 10W do 10MW . Jako wskaźnik równowagi mostka wykorzystano opracowany specjalnie w tym celu miliwoltomierz o dużej rezystancji wejściowej.
Jest on zbudowany z czterech rezystorów tworzących ramiona mostka. W jedną z jego przekątnych włączone jest źródło napięcia stałego zasilające mostek. Tą przekątną mostka nazywamy przekątną zasilania. W drugą przekątną zwaną przekątną indykacji, włączony jest czuły galwanometr, którego zadaniem nie jest pomiar wartości płynącego prądu, lecz stwierdzenie obecności prądu w gałęzi, w którą jest włączony. Dzięki temu mamy możliwość oceny stanu zrównoważenia lub niezrównoważenia mostka. Układ mostkowy może znajdować się zawsze tylko w jednym z dwóch stanów: stanie równowagi kiedy napięcie UCD = 0 oraz prąd galwanometru Ig = 0, oraz stanie niezrównoważenia kiedy występuje napięcie na przekątnej indykacji UCD ą 0 oraz związany z tym prąd galwanometru Ig ą 0. Warunkiem uzyskania równowagi mostka Wheatstone’a jest spełnienie warunku:
Czułość mostka Sm zależy od napięcia wejściowego (zasilającego) Uwe oraz zmiany wartości rezystancji R2:
Rozdzielczość pomiaru dR zależy od: czułości Su urządzenia pomiarowego wykrywającego napięcie wyjściowe, stosunku rezystancji wewnętrznych mostka, rezystancji wewnętrznej Ru urządzenia pomiarowego, całkowitej rezystancji Rm mostka (rezystancji widzianej z zacisków wejściowych), czułości mostka oraz wartości napięcia zasilającego (wejściowego):
Rusin92