Sprawozdanie LAB8 WDA.odt

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

Sprawozdanie laboratoryjne z przedmiotu

WSTĘP DO AUTOMATYKI

Temat: Modelowanie układów regulacji z regulatorem PID. Dobór nastaw regulatorów.

Wykonujący ćwiczenie: Paweł Madejski

Prowadzący: mgr inż. Małgorzata Rudnicka - Schmidt

Data wykonania: 30.01.2008r

Grupa szkoleniowa: I7X1S1

DANE DO ĆWICZENIA:

              C1  = 10

              C2  = 5

              R1  = 0,3

              R2  = 2

              R3  = 3

SCHEMAT IDEOWY UKŁADU Z SIMULINKA:

OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKÓW:

d11 = 1 / (R1 * C1) = 0,3333

d12  = 1 / (R1 * C2) = 0,6667

d22  = 1 / (R2 * C2) = 0,1000

d23  = 1 / (R2 * C3) = 0,2500

d33  = 1 / (R3 * C3) = 0,1667

-d11                                  d11                            0

A=     d12                   -d12-d22                            d22

0                              d23                            -d23-d23

-0,3333                    0,3333                            0

A=     0,6667                   -0,7667                            0,1000

0                              0,2500                                -0,4167

B=[  1/C1                0        0   ]T = [  0,1000                            0              0  ]T

C=[  0              0        1   ]

w0 = d11 * d22 * d33 = 0,0056

w1 = d11 * (d22 + d23 + d33) + d12 * (d23 + d33) + d22 * d33 = 0,4667

w2 = d11 + d12 + d22 + d23 + d33 = 1,5167

a1 = w1/w0 = 84

a2 = w2/w0 = 273

a3 = 1/w0 =180

b0 = (d12 * d23)/(C1*w0) = 3

kp = 42,155

kg ≈ 42,2

Tg = 9,2627

kp = 0,5*kg = 21,1000

kPI = 0,45 * kg = 18,9900

kPID = 0,6 * kg = 25,3200

TiPI = Tg/1,2 = 7,7189

TiPID = Tg/2 = 4,6314

Td = Tg/8 = 1,1578

WYKRES ODPOWIEDZI SKOKOWYCH BADANEGO UKŁADU:

WARTOSCI OTRZYMANE Z POMIARÓW:

tr – czas regulacji przy wymuszeniu skokowym

X = (ymax – yust)/yust * 100% – przeregulowanie przy wymuszeniu skokowym

eust – uchyb ustalony przy wymuszeniu skokowym

Dla układu z regulatorem typu P:

tr = 39,8286

X = (1,5570 – 1)/1 * 100% = 55,70

eust = 1 – 0,9846 = 0,0154

Dla układu z regulatorem typu PI:

tr = 144,5262

X = (1,5570 – 1)/1 * 100% = 94,95

eust = 1 – 1 = 0

Dla układu z regulatorem typu PID:

tr = 22,0464

X = (1,1718 – 1)/1 * 100% = 71,78

eust = 1 – 1 = 0

WNIOSKI:

              Analizując przebiegi oraz wartości pomiarów widać iż najlepszym rozwiązaniem jest zastosowanie w danym układzie regulatora PID. Ma on najkrótszy czas regulacji oraz uchyb równy 0. Regulator P charakteryzuje się też dość szybkim czasem regulacji (ok. 40 jednostek) jednak przy regulacji występuje uchyb. W regulatorze PI uchyb podobnie jak w regulatorze PID jest równy zero jednak czas regulacji jest bardzo długi w porównaniu z regulatorami P i PID. Można powiedzieć, iż regulator PID zawiera w sobie najlepsze cechy regulatorów P i PI. Ponieważ posiada on dzięki stałej całkowania uchyb równy zero oraz dzięki stałej różniczkowania przyśpieszenie procesu regulacji (najkrótszy czas regulacji równy ok.22 jednostki).