Analiza_progu_rentownoÂci.doc

WYKŁAD

Temat: ANALIZA PROGU RENTOWNOŚCI W DŁUGIM OKRESIE

Zagadnienia:

1.           Standardowa postać analizy progu rentowności

2.           Dynamiczna analiza progu rentowności

3.           Analiza progu rentowności w warunkach wzrostu cen

4.           Analiza progu rentowności przy zależnościach nieliniowych

5.           Analiza progu rentowności w warunkach niepewności

6.           Próg rentowności a przepływy pieniężne

7.           Próg rentowności a podatek dochodowy

1. Standardowa postać analizy progu rentowności

Przedsiębiorstwa, prowadząc działalność gospodarczą polegającą na wytwarzaniu i sprzedaży produktów, ponoszą określone koszty. Ekwiwalentem za ponoszone koszty są przychody uzyskiwane ze sprzedaży wytworzonych produktów. Ponoszone koszty są zatem pokrywane z przychodów osiągniętych ze sprzedaży produktów. Ważne zatem jest ustalenie, kiedy przychody ze sprzedaży przewyższają koszty własne sprzedanych produktów i przedsiębiorstwo zaczyna osiągać zysk ze sprzedaży.

Podstawowym czynnikiem wpływającym na poziom kosztów własnych produkcji jest jej wielkość. Od wielkości produkcji zależy bowiem skala zaangażowania różnych czynników produkcji, których zużycie wyrażone wartościowo stanowi koszty działalności przedsiębiorstwa. Jednocześnie od wielkości sprzedaży zależy kwota przychodu osiąganego ze sprzedaży produktów. W konsekwencji od wielkości produkcji i sprzedaży zależy kwota wyniku finansowego osiąganego przez przedsiębiorstwo ze sprzedaży produktów.

Ustalając wielkość produkcji i sprzedaży różnych produktów, przedsiębiorstwo powinno zatem przeprowadzać ocenę wpływu tej wielkości na wynik finansowy. Narzędziem badawczym umożliwiającym taką ocenę jest analiza progu rentowności. Pozwala ona uzyskać odpowiedź na następujące ważne pytanie: przy jakiej wielkości produkcji i sprzedaży przychód uzyskany ze sprzedaży pokrywa koszty własne sprzedanych produktów, po czym przedsiębiorstwo zaczyna osiągać zysk ze sprzedaży.

Analiza progu rentowności jest metodą systematycznego badania relacji zachodzących między zmianami wielkości produkcji i sprzedaży, a kwotami przychodów i kosztów oraz wyniku finansowego. Ponieważ analiza progu rentowności jest modelem tych relacji, więc upraszcza realne warunki funkcjonowania przedsiębiorstwa. Analiza ta wymaga zatem przyjęcia określonych założeń i uwzględnienia pewnych ograniczeń.

Podstawowe założenia analizy progu rentowności są następujące:

1.           Analiza opiera się na relacjach między kosztami, przychodem i wielkością produkcji oraz wynikiem finansowym w krótkim okresie.

2.           Analiza jest przeprowadzana dla przedziału zmienności produkcji obejmującego wielkości produkcji adekwatne do normalnych zdolności produkcyjnych przedsiębiorstwa.

3.           Zakłada się, że wszystkie inne czynniki oprócz tych, które są uwzględnione w analizie, nie ulegają zmianie.

4.           Zakłada się, że koszty całkowite są liniową funkcją wielkości produkcji i istnieje możliwość ich podziału na dwie części: koszty stałe i koszty zmienne.

5.           Przyjmuje się, że przychód ze sprzedaży zmienia się proporcjonalnie w stosunku do wielkości sprzedaży.

6.           Przyjmuje się, że wielkość produkcji jest równa wielkości sprzedaży.

Podstawowe równanie modelu analizy progu rentowności wyraża się wzorem:

S = K,

gdzie:

S - przychód ze sprzedaży produktów,

K - koszty własne sprzedanych produktów.

Próg rentowności jest taką wielkością produkcji i sprzedaży, przy której przychody uzyskane ze sprzedaży produktów równają się kosztom własnym sprzedanych produktów. Stąd też dla progu rentowności wynik finansowy na sprzedaży produktów jest równy zeru.

Próg rentowności przy produkcji jednoasortymentowej. Na wielkość progu rentowności w przedsiębiorstwie wytwarzającym jednorodne produkty wpływają:

-         liczba sprzedanych produktów,

-         jednostkowa cena sprzedaży,

-         jednostkowe koszty zmienne,

-         całkowite koszty stałe.

W produkcji jednoasortymentowej przychód ze sprzedaży jest iloczynem liczby sprzedanych produktów i ceny sprzedaży. Wyraża się to wzorem:

S = q x p

gdzie:

p - cena sprzedaży produktu,

q - wielkość sprzedaży produktu.

natomiast koszty całkowite są sumą kosztów zmiennych i kosztów stałych, co wyrażone jest wzorem:

Kc = Ks + kzj x q

gdzie:

Ks – koszty stałe,

kzj - jednostkowy koszt zmienny,

q - wielkość produkcji.

Próg rentowności można zatem określić następująco:

S = Kc

Po podstawieniu do wzoru wyjściowego otrzymujemy równanie:

q x p = Ks + kzj x q

po prostym przekształceniu przybiera postać:

q x p – kzj x q = Ks

a następnie:

q(p – kzj) = Ks

Z tego wzoru można wyprowadzić formułę progu rentowności wyrażonej w formie ilościowej. Przyjmuje ona postać:

Wielkość występująca w mianowniku powyższego wzoru, tj. różnica ceny sprzedaży produktu i jednostkowego kosztu zmiennego, jest jednostkową marżą pokrycia.

Dokonując niewielkiej modyfikacji wzoru na wyznaczenie progu rentowności, można obliczyć wielkość produkcji, przy której osiągnie się planowany zysk.

Wartościowy próg rentowności, oznaczający krytyczną wartość sprz...