- 12 -

Wersja 1.0

FREEWARE

http://www.functionplotter.com/zplot.html

Z-Plot

Premium

Przekład:

Robert Wiśniewski

http://chomikuj.pl/bobwis

Jest to bezpłatny program  pozwalający na wizualizację wielu funkcji matematycznych i krzywych. Aplikacja ta ma silny interpreter formuł matematycznych, który pozwala również użytkownikom na łatwą obsługę liczb zespolonych. Wyświetlacz można przełączać w tryb 2D lub 3D. Ponadto diagramy można tworzyć na podstawie tabel danych.

Przekład pomocnika

H E L P

SPIS TREŚCI

1. Informacje o programie

1.1. Obszar interfejsu

1.2. Definiowanie wykresów

2. Definiowanie diagramów

2.1. Ręczne wprowadzanie danych

2.2. Import danych ze źródeł zewnętrznych

2.3. Tworzenie diagramów

2.4. Eksport danych

3. Jak rysować wykresy

4. Jak pracować z tabelą zmiennych

5. Jak ustawiać widoki

6. Jak zapisywać i eksportować pliki

7. Narzędzia analityczne

8. Dokumentacja interpretera formuł matematycznych

9. Uwagi końcowe

1. Informacje o programie

Dziękujemy za korzystanie z programu Z-Plot !

Główne możliwości programu:

·       Diagramy 2D/3D można dowolnie obracać i skalować

·       Obsługiwane są typowe funkcje matematyczne             

·       Obsługiwane są liczby zespolone. Można wyznaczać części urojone, rzeczywiste i moduły

·       Wybór skali liniowej / logarytmicznej na wykresach

·       Wbudowany kalkulator z opcją różniczkowania i całkowania

·       Tworzenie diagramów na podstawie arkuszu kalkulacyjnych             

·       Szczegóły – patrz pomocnik Help.

Informacje o najnowszej wersji Z-Plot i o nowych przykładach można znaleźć w Internecie na naszej stronie domowej: http://www.functionplotter.com/.

1.1. Obszar interfejsu

Po uruchomieniu programu, ukaże się główne okno podobne do powyższego. Zawiera ono poniższe części zgodnie z numerami zamieszczonymi w tym rysunku:

1.       Główne menu

2.       Pasek narzędzi

3.       Sekcja zakładek widoków

4.       Widok aktualny

5.       Pasek stanu aktualnego widoku

Z uwagi na to, że elementy interfejsu, takie jak główne menu (1) i pasek narzędzi (2) są obsługiwane typowo tak jak w Windows, nie jest tu potrzebny specjalny opis tych obiektów.

Dokument programu Z-Plot może zawierać wiele widoków Display (4). Każdy widok zawiera wyróżnione krzywe i ma własne ustawienia widoków. Użytkownik może przełączać się między temu widokami korzystając z sekcji zakładek widoków (3).

Wybranie polecenie menu Edit | Add New Display lub kliknięcie przycisku w pasku narzędzi dodaje w sekcji zakładek nową zakładkę widoku. Nowa zakładka będzie miała nazwę Display X, gdzie X jest kolejnym numerem zakładki

Wybranie polecenie menu Edit | Close Current Display lub kliknięcie przycisku w pasku narzędzi (w górny prawym rogu) powoduje zamknięcie aktualnej zakładki. Nie trzeba się przejmować faktem, że numery zakładek będą automatycznie zmieniane przy usuwaniu zakładek.

Dalsze rozdziały opisują jak wypełniać widoki i jak ustawiać parametry aktualnych widoków.

1.2. Definiowanie wykresów

Krzywa Curve opiera się na jednej lub na kliku formułach matematycznych, co w tym dokumencie nosi nazwę wykresu Graph.

Wykres w programie Z-Plot jest definiowany w okienku dialogowym Graph Input.

Otwiera się ono po wybraniu polecenia menu Edit | Edit Graph lub po kliknięciu przycisku w pasku narzędzi. Gdy chcemy uzyskać nową maskę wprowadzania danych nowego wykresu, należy kliknąć w tym okienku przycisk + Add New Graph.

Można tworzyć tyle wykresów ile chcemy.  Możemy w tym celu klikać ten przycisk wielokrotnie.

Wykres jest definiowany przy korzystaniu do 3 pojęć matematycznych, które są bezpośrednio związane z jego osiami Axis. Tak więc kształt wykresu definiuje się za pomocą wektora (X,Y,Z), którego składniki zależą od zestawu parametrów zmiennych:

Axis 1 term = f(Var1, Var2, …)
Axis 2 term = g(Var1, Var2, …)
Axis 3 term = h(Var1, Var2, …).

Bardzo prostą formą pojęcia osi jest przykładowo: Axis 1 Term = Var1. Definiowanie osi tylko dla jednej zmiennej jest sposobem wykreślania funkcji, której wynikiem jest wykres funkcji (zmiennej zależnej) na jednej osi (np. Axis 2) a zmienną niezależną stanowi argument na innej osi (np. Axis 1).

Przykład:

Poniższy przykład definiuje parabolę na osiach w płaszczyźnie Axis 1- Axis 2:

Axis 3 term: Z = 0
Axis 2 term: Y = x^2
Axis 1 term: X = x
 

Uwaga: Gdy pozostawimy jakieś pole puste będzie ono uznane jako zawierające wartość 0. Tak więc nie trzeba wprowadzać członu Axis 3 term = 0, bo zostanie on wstawiony domyślnie.

Można również zdefiniować dwie osie jako pojedyncze (rożne) zmienne niezależne, a trzecią oś jako funkcję (zmienna zależną)  tych dwóch zmiennych, co tworzy wykres trójwymiarowy 3D.

Gdy chcemy wprowadzić krzywą parametryczną, kliknąć w tym okienku dialogowym przycisk oraz przyjrzeć się  zawartości otwieranego okienka dialogowego tabeli zmiennych Variable Table. Można w nim zmienić przedział zmiennych parametrycznych, które tworzą wykres.

Przykład:

Krzywą parametryczną (2D) definiujemy następująco:

Axis 2 term = sin(t)
Axis 1 term = cos(t)
 

Człony te reprezentują okrąg w płaszczyźnie X-Y. Nie jest to wykres funkcji, a zmienna parametryczna t nie jest przypisana bezpośrednio do osi. Dlatego przedział wykresu nie może być automatycznie rozciągany. Użytkownik powinien wyspecyfikować ten przedział ręcznie. Rozdział 4 objaśnia jak pracować z tabelą zmiennych i jak ręcznie wprowadzać zakres zmiennych.

Uwaga: Definiowanie przedziału zmiennych nie jest konieczne jeśli zmienna jest bezpośrednio przypisana do osi. W takim przypadku stosowane są automatycznie wartości maksimum i minimum osi do określenia przedziału.

Można wyspecyfikować kolor rysowanego wykresu klikając przyciski kolorów Line Color w okienku dialogowym Graph Input. Gdy specyfikujemy dwa kolory, kolor zmienia się z pierwszego w drugi zależnie od wartości Axis-2.

Gdy mamy wprowadzone wszystkie wpisy, kliknąć przycisk OK aby zapisać wykres. Można również usunąć aktualnie edytowany wykres klikając przycisk Delete Graph w okienku dialogowym Graph Input.

2. Definiowanie diagramów

Krzywa oparta na macierzy (tabeli) danych jest w tym dokumencie nazywana diagramem.

Diagram programu Z-Plot definiuje się w okienku dialogowym  wprowadzania danych do diagramu Input Diagram Data.

Okienko to otwiera polecenie menu Edit | Edit Diagrams lub kliknięcie przycisku w pasku narzędzi.

Najpierw trzeba do tego diagramu wprowadzić dane. Diagram programu Z-Plot jest na ogół oparty na dwóch lub trzech kolumnach danych pobieranych z tabeli danych powyższego okienka dialogowego.

Wartości danych można wprowadzać ręcznie lub importować je z zewnętrznego źródła albo z kombinacji obu tych sposobów. Po wypełnieniu tabeli danych, diagram oparty na tych wartościach zostanie zdefiniowany

2.1. Ręczne wprowadzanie danych

Najpierw należy utworzyć odpowiednią liczbę wierszy i kolumn przez klikanie przycisku w górnym pasku narzędzi w celu dodawania kolumn lub przycisku w celu dodawania wierszy.

Wprowadzona liczba kolumn / wierszy zostanie dodana na końcu tabeli.

Wiersze i kolumny można usuwać z końca tabeli przez klikanie przycisku w celu usuwania kolumn albo przycisku   celu usuwania wierszy.

Gdy liczba wymaganych komórek spełnia nasze potrzeby, można wprowadzać wartości przez kliknięcie komórki i wpisywanie liczb w polu wprowadzania Cell Content na górze tabeli. Wciśnięcie klawisza Enter przesuwa kursor o jedną komórkę w dół.

Zamiast wartości liczbowych, można w komórkach również wprowadzać formuły. Powinny one zawierać nazwę kolumny znajdującej się po lewej stronie jako nazwę zmiennej. B np. Col1, Col2,... . Gdy nazwa kolumny jest stosowana jako zmienna,  wówczas wartość z podanej kolumny i aktualnego wiersza jest pobierana do obliczania formuły.

Wartość lub formułę można łatwo skopiować do zakresu komórek. W tym celu należy zaznaczyć zakres z komórką zawierającą zawartość do kopiowania w górnym lewym rogu przez przeciąganie lewym klawiszem myszki./

Następnie kliknąć przycisk Fill Cels w pasku narzędzi aby wypełnić zaznaczony zakres komórek.

Zawartość zaznaczonego zakresy komórek można skopiować klikając przycisk znajdujący się w pasku narzędzi.

Kliknięcie przycisku znajdującego się w pasku narzędzi, wkleja uprzednio skopiowaną zawartość do bloku komórek po prawej stronie.

W niektórych przypadkach, kliknięcie przycisku może być przydatne utworzenie transpozycji wierszy i kolumn macierzy danych (np. do tworzenia wykresów przez zamianę wierszy z kolumnami).

Zawartość zaznaczonego zakresy komórek można usunąć klikając przycisk znajdujący się w pasku narzędzi.

2.2. Import danych ze źródeł zewnętrznych

Wiele programów komputerowych, np. takich jak MS Excel lub urządzenia pomiarowe pozwalają na zapisywanie macierzy danych w prostych plikach strukturalnych, tzw. plikach z separatorami (CSV), w których separatorami mogą być przecinki, średniki, tabulatory lub inne znaki

Gdy chcemy przetwarzać takie pliki, można je zaimportować klikając przycisk , co powoduje otworzenie okienka dialogowego do wybierania maski plików CSV.

Można tu wyspecyfikować nazwę pliku danych Data File, znak separatora (typowo: tabulator, przecinek lub średnik), separator dziesiętny (typowo: kropka lub przecinek) oraz wiersz początkowy odczytywanego pliku Start with Line (jest to czasem przydatne gdy nagłówek pliku nie ma być wstawiany w tabeli). Wartości importowane zostaną wstawione albo w aktualnej pozycji kursora lub w górnym lewym rogu tabeli.

Uwaga: Upewnić się czy znamy znak separatora i znak separatora dziesiętnego w pliku danych przeznaczonych do importu. W przeciwnym razie wartości danych nie będą poprawnie przypisane do komórek lub liczby dziesiętne nie będą rozpoznawane przez program. MS Excel korzysta domyślnie ze średnika jako separatora.

Po imporcie danych, można korzystać z tabeli dokładnie tak, jak w przypadku ręcznego wprowadzania danych.

2.3. Tworzenie diagramów

Gdy pliki danych są już wprowadzone, można utworzyć wykres klikając przycisk na dole okienka dialogowego wprowadzania danych w celu utworzenia nowego diagramu. Gdy chcemy utworzyć kilka diagramów, możemy klikać ten przycisk wielokrotnie i wybierać wymagany diagram za pomocą zakładek.

Gdy wymagany diagram jest utworzony i zaznaczony, trzeba wybrać kolumny danych, poznaczone do utworzenia wykresu.

Dla każdej osi istnieją podobne pola. Współrzędne każdej osi mogą być stałymi Constants lub wartościami kolumn Data Column pobieranymi z  tabeli. Wybrać odpowiednią opcję dla każdej osi w sekcji Axis [ ...] Values, i wprowadzić wymagane informacje dla odpowiednich osi.

W powyższym przykładzie w polu Axis 1 Column wprowadzono wartość 1 co oznacza, że dane dla osi 1 (wartości X) mają być pobierane z kolumny 1.

Pola po prawej stronie są opcjonalne i zawierają numery kolumn, w których odpowiednie komórki zawierają wartości słupków błędów Error Bar. (wartości dolne ...