Lab. mech. płynów-Pomiar przepływu powietrza zwężką Venturiego.doc

1.Podstawy teoretyczne:

I. Objętościowy wydatek Qr wyznaczamy ze wzoru:

              gdzie:

                 Qr - rzeczywisty wydatek przepływu;

                 e -ściśliwość gazu - zależny od Dp   zwężki  i wykładnika adiabaty k =cp/cv , dla powietrza przy 0,02 ³Dp/p1

e przyjmuje wartości równe e ³0,98 , zaś przy  0,1 ³Dp/p1 jest równy e ³0,95. Przy prędkościach małych

                           przyjmujemy e @ 1. Odczytać go należy z wykresu  e od  Dp/p1 na stanowisku pomiarowym;

                 a - współczynnik przepływu zwężki odczytać z tablicy i wykresu stosując przy obliczaniu Qe metodę  kolejnych

przybliżeń ;

                 m - współczynnik wydatku zwężki, określa się go doświadczalnie;

                 Qt - wydatek teoretyczny;

                 h - wysokość różnicy ciśnień;

                 g - ciężar właściwy czynnika pomiarowego;

                 S1 S2 - przekroje poprzeczne odpowiednio za zwężką i w zwężce.

                 m - stała zwężki;

                 g - przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s2;

W tym celu mierzymy nadciśnienie p1n i różnicę  ciśnień Dp. oraz temperaturę T. Dla określenia ciśnienia całkowitego p1 powietrza w rurze, od ciśnienia p1ndodamy ciśnienie atmosferyczne pa, p1=p1n+pa. Ciężar właściwy powietrza w rurze wyznaczymy z równania stanu:

                                                        p1/g = RT

                            gdzie:

                                          R=29,3 m/K - stała gazowa odniesiona do jednostki ciężaru

Metoda kolejnych przybliżeń :

Dla wyznaczonej wartości m  znajdujemy w tablicy wartość a (rys. IV.7). Następnie obliczamy Qr i liczbę Reynoldsa Re1 dla danego a (prędkość v1 obliczamy wg wzoru :

v1=4Qr/pd12

a współczynnik lepkości n znajdujemy z tablic). Jeżeli obliczone Re1 jest większe od liczby Reynoldsa odpowiadającej linii granicznej, to obliczanie Qr jest zakończone. W przeciwnym wypadku należy odczytać wartość a odpowiadającą Re1. Powtórzyć obliczenia Qr i Re, odczytać nową wartość a i po raz trzeci obliczyć Qr, przyjmując wynik za  ostateczny.

II.             Dla wyznaczenia współczynnika prędkości K rurki Prandtla dla powietrza w oparciu o wzór:

w tym celu  mierzymy różnicę ciśnień  psp - p¥ w rurce Prandtla, temperaturę T  i nadciśnienie p1n powietrza w rurce oraz rzeczywisty wydatek Qr przepływu i ciśnienie atmosferyczne pa. W oparciu o zmierzone wielkości wyznaczamy gęstość r z równania stanu

                                          p1/r=gRT

Prędkość vr¥ - jest maksymalną prędkością  vmax rozkładu prędkości dla uzyskiwanych w ćwiczeniu prędkości przepływu, liczba Reynoldsa Re1 mieści się w granicach 104¸105 i wtedy przyjmiemy:

                                                        vsr/vmax = vsr/vr¥ = 0,8

Równanie na wydatek objętościowy:

                                                        Qr = 0,8 p R2 vr¥

wykorzystamy do wyznaczania vr¥.