matura próbna 2014 _4.pdf

(309 KB) Pobierz
´
✇✇✇✳③❛❞❛♥✐❛✳✐♥❢♦
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA N Z
M
ATEMATYKI
˛
P
RÓBNY
E
GZAMIN
M
ATURALNY
Z
M
ATEMATYKI
Z
ESTAW PRZYGOTOWANY
PRZEZ SERWIS
WWW
.
ZADANIA
.
INFO
POZIOM PODSTAWOWY
22
MARCA
2014
C
ZAS PRACY
: 170
MINUT
1
´
✇✇✇✳③❛❞❛♥✐❛✳✐♥❢♦
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA N Z
M
ATEMATYKI
˛
Zadania zamkni˛ te
e
Z
ADANIE
1
(1
PKT
)
Dwadzie´ cia dziewczat stanowi 62,5% uczniów klasy IB. Ilu chłopców jest w tej klasie?
s
˛
A) 12
B) 6
C) 32
D) 9
Z
ADANIE
2
(1
PKT
)
˙
Wszystkie liczby spełniajace warunek
x
−
1
<
2x 3x
+
3 mozna zapisa´ za pomoca prze-
˛
c
˛
działu:
A)
(−
1,
+
∞
)
B)
(−
∞,
−
3
C)
−
3,
−
1
)
D)
−
3,
+
∞
)
Z
ADANIE
3
(1
PKT
)
Liczba log
3,5
12, 25
−
log
0,5
8 jest równa
A) 5
B)
−
1
C)
−
1
2
D) 1
Z
ADANIE
4
(1
PKT
)
Rozwiazaniem układu równan
˛
´
A)
x
<
0 i
y
<
0
5x
+
3y
=
0
˙
jest para
(
x, y
)
liczb takich, ze
2y
+
x
=
14
B)
x
<
0 i
y
>
0
C)
x
>
0 i
y
<
0
D)
x
>
0 i
y
>
0
Z
ADANIE
5
(1
PKT
)
˙
Wskaz zbiór rozwiazan nierówno´ ci
˛ ´
s
A)
x
∈ −
8, 2
B)
x
∈ −
2, 8
(−
5
−
x
)
2
3.
C)
x
∈
2, 8
D)
x
∈ −
8,
−
2
Z
ADANIE
6
(1
PKT
)
˙
Wierzchołek paraboli o równaniu
y
= (
x
−
1
)
2
+
2c lezy na prostej o równaniu
y
=
4x.
Wtedy
1
A)
c
=
2
B)
c
=
−
1
C)
c
=
−
2
D)
c
=
2
2
Z
ADANIE
7
(1
PKT
)
˙
Kat
α
jest ostry i sin
α
=
2
. Warto´ c wyrazenia 1
−
tg
α
·
cos
α
jest równa
˛
s´
3
4
B)
2
C)
1
D)
11
A)
9
3
3
9
2
´
✇✇✇✳③❛❞❛♥✐❛✳✐♥❢♦
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA N Z
M
ATEMATYKI
˛
˙
˙
Wyrazenie 4x
2
−
(
x
−
y
)
2
po rozłozeniu na czynniki przyjmuje posta´ :
c
A)
(
x
+
y
)(
3x
+
y
)
B)
(
x
−
y
)(
3x
+
y
)
C)
(
3x
−
y
)(
x
−
y
)
D)
(
3x
−
y
)(
x
+
y
)
Z
ADANIE
8
(1
PKT
)
Liczba
√
A) 2
Z
ADANIE
9
√
PKT
)
(1
√
40
−
10
√
5
jest równa
√
B) 2 2
C) 4
D)
√
20
−
√
5
Liczba
1
+
log
5
2
√
A) log
5
5 20
Z
ADANIE
10
(1
PKT
)
√
20 jest równa:
√
B) log
5
5
C)
1
4
D) log
5
10
Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji
y
=
f
(
x
)
okre´ lonej dla
x
∈ −
5, 6 .
s
y
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2
-1 0
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
Z
ADANIE
11
(1
PKT
)
y
5
4
3
2
1
x
-7 -6 -5 -4 -3 -2
-1 0
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
x
Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji
A)
y
=
f
(
x
+
2
)
B)
y
=
f
(
x
)
−
2
C)
y
=
f
(
x
−
2
)
D)
y
=
f
(
x
) +
2
Z prostokata
ABCD
o polu 30 wyci˛ to trójkat
AOD
(tak jak na rysunku). Pole zacieniowanej
˛
e
˛
figury jest równe
D
C
Z
ADANIE
12
(1
PKT
)
O
A
B
A) 7,5
B) 15
C) 20
D) 25
3
´
✇✇✇✳③❛❞❛♥✐❛✳✐♥❢♦
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA N Z
M
ATEMATYKI
˛
Z
ADANIE
13
(1
PKT
)
Ciag
(
147, 42,
x
−
3
)
jest geometryczny. Wtedy
˛
A)
x
=
15
B)
x
=
12
C)
x
=
9
D)
x
=
6
Z
ADANIE
14
(1
PKT
)
Ciagiem arytmetycznym jest ciag o wyrazie ogólnym
a
n
równym:
˛
˛
4
n
A)
a
n
=
n
B)
a
n
=
2
C)
a
n
=
−
3n
−
3
D)
a
n
=
3
+
n
2
Z
ADANIE
15
(1
PKT
)
Liczba rzeczywistych rozwiazan równania
(
x
+
1
)(
x
+
2
)(
x
2
−
3
) =
0 jest równa
˛ ´
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
Z
ADANIE
16
(1
PKT
)
Punkt
O
jest srodkiem okr˛ gu o srednicy
AB
(tak jak na rysunku). Kat
α
ma miar˛
´
e
´
˛
e
B
O
120
o
α
C
A
A) 40
◦
B) 50
◦
C) 60
◦
D) 80
◦
Z
ADANIE
17
(1
PKT
)
−
Który wyraz ciagu
(
a
n
)
o wyrazie ogólnym
a
n
=
3n 2n5
jest równy
−
10
?
˛
7
1
−
2
A) piaty
˛
B) dwudziesty piaty
˛
C) siódmy
D) dziewiaty
˛
2
Z
ADANIE
18
(1
PKT
)
˙
Ponizej zamieszczono fragment tabeli warto´ ci funkcji liniowej
s
x
f
(
x
)
1
4
2
1
4
W pustym miejscu w tabeli powinna znajdowa´ si˛ liczba:
c e
A)
−
5
B) 5
C)
−
2
D) 2
4
´
✇✇✇✳③❛❞❛♥✐❛✳✐♥❢♦
– N
AJWI EKSZY
I
NTERNETOWY
Z
BIÓR
Z
ADA N Z
M
ATEMATYKI
˛
Z
ADANIE
19
(1
PKT
)
Dany jest trójkat o wierzchołkach
A
= (
4,
−
3
)
,
B
= (
4, 1
)
,
C
= (−
6,
−
2
)
. Długo´ c srodkowej
˛
s´ ´
poprowadzonej z wierzchołka
C
jest równa
√
√
√
A) 101
B) 102
C) 10
D) 10
Z
ADANIE
20
(1
PKT
)
˙
Prostokat o bokach 3 i 5 obracajac si˛ dookoła prostej zawierajacej dłuzszy bok wyznacza
˛
˛ e
˛
brył˛ o obj˛ to´ ci równej
e
e s
A) 45π
B) 15π
C) 180π
D) 90π
Z
ADANIE
21
(1
PKT
)
´
˙
Srednia arytmetyczna zestawu danych: 2, 3,
x,
9, 4, 5, 1, 5 wynosi 4,5. Wynika z tego, ze:
A)
x
=
6
B)
x
=
3
C)
x
=
7
D)
x
=
5
Z
ADANIE
22
(1
PKT
)
˙
Prawdopodobienstwo zdarzenia, ze w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzy-
´
mamy iloczyn oczek równy 4, wynosi
1
1
A)
1
B)
1
C)
12
D)
18
4
9
Z
ADANIE
23
(1
PKT
)
˙
s´
Kat
α
jest ostry i cos
α
=
33
. Wtedy warto´ c wyrazenia 2
−
sin
2
α
jest równa
˛
4
A) 0
B)
2
C)
3
D) 1
3
√
Z
ADANIE
24
(1
PKT
)
Równania 9
−
5y
=
0 i 3x
+
7
=
0 opisuja proste w układzie współrz˛ dnych, które
˛
e
A) sa prostopadłe
˛
B) sa równoległe
˛
C) przecinaja si˛ pod katem 60
◦
˛ e
˛
D) przecinaja si˛ pod katem 45
◦
˛ e
˛
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin