Microsoft Word - Cz III MATLAB_PROGRAMOWANIE PRZYKL_PROGRAMOw.pdf - Metodyka i techniki programowania - ssele

Programowanie w Matlabie

Materiaÿy Cz. II

Zagadnienia

¦ Obliczenia symboliczne

¦ Instrukcje wejļcia/wyjļcia

¦ Instrukcje sterujģce if

¦ Instrukcje sterujģce switch

¦ Uruchamianie programw z konsoli

¦ Wielokrotne powtarzanie wykonania programu

¦ Wyļwietlanie wynikw- operacje na tekstach

¦ PĨtle. PĨtla for. Instrukcje break i continue

¦ PĨtla while

¦ Obliczenia wektoryzowane

¦ Funkcje. Realizacja iteracyjna i rekurencyjna

¦ Podfunkcje

¦ Metoda âdziel i zwyciĨňaj Ò i jej zastosowanie

¦ Przykÿady programw w Matlabie

Obliczenia symboliczne w Matlabie

Obliczenia symboliczne sĢ czasami wygodnĢ formĢ analizy. Np. w analizie szeregw

przy znajdowaniu sumy n wyrazw szeregu:

Przykþad: ZnaleŅę sumħ wyrazw szeregu: S=1 3 +2 3 + 3 3 +È+n 3

>> syms r n

>> symsum(r^3,1,n)

ans =

1/4*(n+1)^4-1/2*(n+1)^3+1/4*(n+1)^2

Poleceniem factor moŇna uproĻcię wzr a pretty zapisze wzr w innej formie :

>> factor(ans)

ans =

1/4*n^2*(n+1)^2

>> pretty(ans)

2 2

1/4 n (n + 1)

JeĻli zadeklarowaę konkretne n np. 100 to otrzymamy:

>> symsum(r^3,1,100)

ans =

25502500

MoŇna teŇ wyznaczaę sumħ wyrazw ciĢgu przy zaþoŇeniu +/- nieskoıczonoĻci. W

Matlabie symbole nieskoıczonoĻci to +/- inf .

Np. dla szeregu

WartoĻę jego wyrazw w granicy gdy r ã nieskoıczonoĻci obliczy polecenie:

>> symsum(1/(r^2),1,inf)

Wynikiem jest poniŇsza wartoĻę :

ans =

1/6*pi^2

InnĢ operacjĢ moŇe byę rŇniczkowanie symboliczne. MoŇna r rwnieŇ wykonywaę

caþkowanie symboliczne np.:

>> syms x

>> f=x^2 *cos(x)

f =

x^2*cos(x)

>> df=diff(f)

df =

2*x*cos(x)-x^2*sin(x)

PowyŇej funkcja diff(f) oblicza pochodnĢ funkcji f. MajĢc zaleŇnoĻę symbolicznĢ

mozna obliczyc konkretnĢ wartoĻę dla x rzeczywistego np. x=0.5:

>> subs(df,x,0.5)

ans = 0.7577

Matlab Ï skrypt programu

NiŇej przedstawiony skrypt programu Pierwiastki.m okreĻlajĢcego

liczbħ pierwiastkw rwnania kwadratowego dla zadanych wartoĻci

a, b, c np. :

a=-2; b=4; c=3 - sĢ 2 pierwiastki

a=0; b=4; c=2- jest rwnanie liniowe

a=-1; b=2; c=-2- delta ujemna - brak pierwiastkw rzeczywistych

a=2; b=4; c=2- sĢ 2 pierwiastki identyczne (jeden podwjny).

Aby uruchomię program zapisany w pliku, o nazwie : Pierwiastki.m

wpisujemy w oknie konsoli po znaku zachħty >> nazwħ Pierwiastki

i naciskamy Enter.

PoniŇej na rys. 1 przedstawiono:

Û Skrypt programu Pierwiastki.m

Û wprowadzane przez operatora w oknie konsoli:

o polecenia (tu: >> Pierwiastki +enter),

o sposb wprowadzania dane wejĻciowych a,b,c

Û wyĻwietlane wyniki obliczeı (tu w formie komunikatu);

Rys. 1. Okno edytora z tekstem programu oraz konsoli z poleceniami

uruchomienia programu, wprowadzenia wartoĻci a, b i c oraz wynikami

obliczeı w postaci komunikatu o liczbie pierwiastkw.

>> Pierwiastki

Podaj a: -2

Podaj b: 4

Podaj c: 3

SĢ 2 pierwiastki

>> Pierwiastki

Podaj a: 0

Podaj b: 4

Podaj c: 2

To nie jest rwnanie kwadratowe

>> Pierwiastki

Podaj a: 2

Podaj b: 4

Podaj c: 2

Jest jeden pierwiastek

>> Pierwiastki

Podaj a: -1

Podaj b: 2

Podaj c: -2

Brak pierwiastkw rzeczywistych

Uwaga:

Zwrę uwagħ, Ňe na poczĢtku skryptu nie uŇyto np. instrukcji clc, gdyŇ jej

uŇycie nie pozwoliþoby na uzyskanie w oknie konsoli (Command Window)

wynikw w powyŇszej formie.

Matlab- programowanie, przykÿady uňycia instrukcji we/wy

W poniňszym materiale sģ przedstawione przykÿady prostych programw

w Matlabie. Do niektrych z nich doÿģczono przykÿadowe dane wejļciowe

wprowadzane przez uňytkownika za pomocģ klawiatury i okna Command Window.

Przedstawiono teň przykÿady wynikw obliczeĲ wyļwietlanych w tym oknie.

Poniňej przedstawiono przykÿadowy skrypt (program) w Matlabie.

Program oblicza i wyļwietla wartoļĚ funkcji f(x)=a*x 2 +bx +c dla zadanej wartoļci

x. Oczywiļcie niezbĨdnym jest teň znajomoļĚ wspÿczynnikw a,b,c ktre sģ

parametrami.

Po wykonaniu tej instrukcji tu

naleňy wpisaĚ wektor zÿoňony z 3

liczb reprezentujģcych [a, b, c ]

np. jak niňej:

Podaj x= [1, 2, 3]

Rys. 1. Skrypt programu w oknie edytora

Aby uruchomiĚ ten skrypt naleňy w oknie Command wpisaĚ polecenie zawierajģce

nazwĨ skryptu i nacisnģĚ enter:

<< Oblicz_fun_kwad

Moňna teň:

¦ wybraĚ z menu opcjĨ Debug

¦ w ramach wybranej opcji wybraĚ Run

Efekty przykÿadowego wykonania, jeļli podamy wektor 3 liczb ktre sģ

wspÿczynnikami a,b,c rwnania i punkt x (pojedynczģ liczbĨ), przedstawia

poniňsza tabela:

Obliczanie wartoļci funkcji kwadratowej

a*x^2 + b*x + c

Podaj w nawiasie wektor wspÿcz. : [a,b,c] = [1, 2, 3]

Podaj x=2.57

-----Wyļwietlanie wynikw instrukcjģ: disp-----------

Dla x=

2.5700

WartoļĚ f(x)=

14.7449

-----Wyļwietlanie wynikw instrukcjģ: sprintf------------

WartoļĚ f( 2.570 ) = 14.744900

W poniňszej tabeli pokazano efekt wykonania skryptu jeļli jako wartoļĚ x

zostanie podany wektor zawierajģcy 3 liczby.

Obliczanie wartoļci funkcji kwadratowej

a*x^2 + b*x + c

Podaj w nawiasie wektor wspÿcz. : [a,b,c] = [1, 2.3 3]

Podaj x=[1.78 2.34, 3.12 ]

-----Wyļwietlanie wynikw instrukcjģ: disp-----------

Dla x=

1.7800 2.3400 3.1200

WartoļĚ f(x)=

10.2624 13.8576 19.9104

x- to wektor!- Nie moňna wyļwietliĚ wynikw jednģ instr.

sprintf

Skrypty w Matlabie powinny byĚ pisane z przestrzeganiem zasad:

1. Na poczģtku umieszczamy komentarz opisujģcy :

a. przeznaczenie programu np.,

b. dane wejļciowe,

c. dane wyjļciowe (wyniki obliczeĲ).

2. NastĨpnie stosownie do potrzeb uňywamy poleceĲ przygotowujģcych

ļrodowisko Matlaba do pracy np.:

clc clear all close all format compact itp

Microsoft Word - Cz III MATLAB_PROGRAMOWANIE PRZYKL_PROGRAMOw.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: