Obciążenie jednej pary sprężyn dla wagonu próżnego i ładownego wynosi.docx

Zadanie

Obliczyć parametry sprężyn odsprężynowania I stopnia z łamaną charakterystyką sztywności dla dwuosiowego wózka towarowego. Nad każdą maźnicą umieszczone są dwie pary sprężyn walcowych. Na umieszczenie każdego pakietu sprężyn przewidziano przestrzeń w kształcie walca o średnicy Dv = 210 mm, średnice prętów, z których wytwarzane są sprężyny są dostępne w rozmiarach odpowiadających pełnej liczbie milimetrów, maksymalna wartość dopuszczalnego naprężenia dynamicznego (ograniczona odbijakiem) wynosi τDdop = 728 MPa, moduł sprężystości    G = 7,85·1010 Pa. Masa kompletnego zestawu kołowego md = 1400 kg. Masa próżnego wagonu mP = 20 t, masa wagonu ładownego mL = 80 t. Odkształcenie odsprężynowania pod maksymalnym użytecznym obciążeniem zu = 35 mm. Przyjąć, że wewnętrzna średnica zewnętrznej sprężyny jest o 10 mm większa od zewnętrznej średnicy wewnętrznej sprężyny

Obciążenie jednej pary sprężyn dla wagonu próżnego i ładownego wynosi:

Qp =mp-4*md16 *g=20000-4*140016*9,81=8829 N

QL =m1-4*md16 *g=80000-4*140016*9,81=45620 N

Przyjmuje się, że przypadku łamanej charakterystyki odsprężynowania wartość obciążenia odpowiadająca zmianie nachylenia charakterystyki odpowiada połowicznemu ugięciu odsprężynowania spowodowanemu przez maksymalne obciążenie użyteczne. Temu punktowi odpowiada obciążenie sprężyn równanie:

Q1,2=Qp*QL=8829*45620=20069,35 N

Sztywność głównej (zewnętrznej) sprężyny jest równa:

k1=2*Q1,2-Qpzu=2*20069-88290,035=642300 Nm

Łączna sztywność pary sprężyn jest równa:

kc=2*QL-Q1,2zu=2*45620-200690,035=1460057 Nm

Sztywność sprężyny wewnętrznej będzie równa:

k2=kc-k1=817757 Nm

Maksymalne obciążenie statyczne sprężyny zewnętrznej i wewnętrznej dla wagonu ładownego:

Q1L=k1*zu+Qp=642300*0,035+8829=31310 N

Q2L=k2*zu2=14310 N

Ugięcie sprężyny zewnętrznej dla wagonu próżnego wyniesie:

z1P=Qpk1=8829642300=13,74 mm

Ugięcie zewnętrznej sprężyny dla wagonu ładownego:

z1L=z1P+zu=13,74+35=48,74 mm

Zakładając dodatkowe dynamiczne ugięcie sprężyny o ok. 25 mm uzyskamy w stanie ładownym naprężenie w sprężynie zewnętrznej równe:

τDL=τdop*z1Lz1L+0,025=728*0,048740,04874+0,025=481 MPa

Średnia średnica sprężyny zewnętrznej D1 w zależności od średnicy pręta sprężyny d1 jest równa:

D1=210-d1

Przyjmujemy kilka różnych wartości średnicy pręta d1 i korzystamy z zależności:

K=4i-14i-4+0,615i, gdzie i=Dd wzór Wahla

τ1L=8*Q1L*D1*Kπ*d13

Wymagania wytrzymałościowe spełnia sprężyna o średnicy drutu d1 = 34 mm i ze średnią średnicą D1 = 176 mm

Maksymalne ugięcie dynamiczne sprężyny przy uwzględnieniu maksymalnego dopuszczalnego naprężenia materiału sprężyny wynosi:

z1dyn=z1L*τdopτ1L=48,74*728463,5=76,54 mm

Przy obliczeniach sprężyny wewnętrznej przyjmuje się, że maksymalne obciążenie sprężyny nie może powodować jej odkształcenia aż do odbijaka. Sprężyna wewnętrzna zaczyna działać od punktu załamania charakterystyki, czyli w momencie, gdy sprężyna zewnętrzna odkształciła się o wartość:

z12=z1P+zu2=13,74+352=31,24 mm

Ugięcie sprężyny wewnętrznej przy maksymalnym obciążeniu dynamicznym (ograniczonym odbijakiem) wynosi:

z2dyn=z1dyn-z12=76,54-31,24=45,3 mm

Powyższemu ugięciu sprężyny odpowiada maksymalne obciążenie dynamiczne:

F2dyn=k2*z2dyn=37044,392 N

Powyższą wartość wykorzystamy do obliczenia zasadniczych parametrów sprężyny wewnętrznej:

Maksymalna średnia średnica sprężyny wewnętrznej będzie równa:

D2=132-d2

Wybieramy kilka wartości średnicy drutu sprężyny wewnętrznej i wykorzystując wyżej podane wzory obliczamy naprężenia w sprężynie:

τ2dyn=8*F2dyn*D2*Kπ*d23