zadania_rozne_zestaw1.doc

1

ZADANIA RÓŻNE - ZESTAW 1

Zadanie 1

Dane jest zadanie programowania liniowego:

à max                                                        .

Rozwiąż je  metodą graficzną. Naszkicuj zbiór rozwiązań dopuszczalnych, rozwiązania dopuszczalne i rozwiązanie optymalne.

Zadanie 2

Przedsiębiorstwo może wytwarzać 3 typy maszyn: A, B, C zużywając przy tym m.in. energię
(co najwyżej 220 kWh tygodniowo) i stal (co najwyżej 160 kg tygodniowo). Jednostkowe zapotrzebowanie na energię i stal oraz zyski ze sprzedaży gotowych wyrobów przedstawia tabela.

Zakład zainteresowany jest maksymalizacją swego przychodu. Treść zadania zapisz w postaci zadania programowania liniowego i rozwiąż je za pomocą programu MATLAB.

Zadanie 3

Na podstawie rozwiązania optymalnego zadania dualnego do zadania:

à max                                         

wyznacz rozwiązanie zadanie pierwotnego. Zadanie dualne rozwiąż za pomocą programu MATLAB.

Zadanie 4. (15)

Załóżmy, że dostawcami mąki do piekarń są jej bezpośredni producenci –młyny: M1, M2
i M3. Zdolności produkcyjne młynów osiągają odpowiednio wielkości: 100, 20, 80 ton mąki, a koszty produkcji 1 tony (w zł) dla każdego z młynów wynoszą 1080, 1060, 1100. Koszty transportu opisane są w tabeli.

Miesięczne zapotrzebowanie piekarń na mąkę jest następujące: 40, 60, 50 i 50 ton. Zakładając, że młyny będą produkować dokładnie tyle ile wynosi zapotrzebowanie odbiorców podać optymalny (łączny) plan produkcji i transportu mąki z młynów do piekarń tak, aby zminimalizować łączne kwoty produkcji i transportu. Wykorzystując oprogramowanie proszę napisać jakie dane zostają wprowadzone i jaką postać ma funkcja wykonawcza programu.