Macierze odp.pdf

(25 KB) Pobierz
MATEMATYKA
UKADY RÓWNA LINIOWYCH { odpowiedzi do zada« z zestawu 5
Odpowiedzi do zad. 5.3
a) (2, -2, 3)
b) dla a 6 =0 ma rozw., dla a =0 ukªad sprzeczny
c) niesko«czenie wiele rozw. ( 10 7 x 3 ; 6 5 x 3 ;x 3 )
d) ukªad sprzeczny
e) niesko«czenie wiele rozw. (11 x 3 1 ; 14 x 3 2 ;x 3 )
f) dla a = 6 ma 1 rozw. (-8, -10), dla a 6 = 6 ukªad sprzeczny
g) ( 17
13 ; 13 )
h) ukªad sprzeczny
i) niesko«czenie wiele rozw. (1+ x 2 +3 x 4 ; x 2 ;1+3 x 2 +5 x 4 ; x 4 )
j) ukªad sprzeczny
k) (1, 2, -2)
l) niesko«czenie wiele rozw. ( 1 7 x 3 ; 7 x 3 ; x 3 )
m) ukªad sprzeczny
n) niesko«czenie wiele rozw. postaci ( t +1; 3 t ; t ;0)
Zad. 5.5
a) dla m 6 =6 ukªad równa« niezale»nych, dla m =6 ukªad równa« sprzecznych
b) ukªad równa« niezale»nych dla a 2 R (ma jedno rozwi¡zanie niezale»nie od warto±ci jak¡ przyjmuje parametr)
c) dla m 6 =1 1 3 ukªad równa« niezale»nych, dla m =1 1 3 ukªad równa« sprzecznych
Zad. 5.6.
a) dla a 6 =2 ukªad równa« niezale»nych, dla a =2 ukªad równa« sprzecznych
b) dla m 6 =4 ukªad równa« niezale»nych, dla a =4 ukªad równa« zale»nych
c) dla a 6 =6 ^ a 6 = 6 ukªad równa« niezale»nych;
dla a = 6 ukªad równa« sprzecznych;
dla a =6 ukªad
równa« zale»nych
Zad. 5.7.
a) dla a 6 = 1 ^ a 6 = 1 ukªad ma jedno rozwi¡zanie (ukªad oznaczony, czyli ukªad równa« niezale»nych;
dla
a = 1 _ a =1 ukªad równa« nie ma rozwi¡zania (ukªad równa« sprzecznych)
b) dla a 6 = 2 ^ a 6 = 2 ukªad ma jedno rozwi¡zanie (ukªad oznaczony, czyli ukªad równa« niezale»nych;
dla
a = 2 _ a =2 ukªad równa« nie ma rozwi¡zania (ukªad równa« sprzecznych)
c) dla a 6 =3 ^ a 6 = 3 ukªad ma jedno rozwi¡zanie (ukªad oznaczony, czyli ukªad równa« niezale»nych;
dla a = 3
ukªad równa« nie ma rozwi¡zania (ukªad równa« sprzecznych);
dla a =3 ukªad równa« ma niesko«czenie wiele
rozwi¡za«
Zad. 5.8.
a) dla m 6 =12 ukªad ma 1 rozwi¡zanie; dla m =12 ^ a =0 ukªad równa« ma niesko«czenie wiele rozwiaza«;
dla m =12 ^ a 6 =0 ukªad równa« nie ma rozwi¡zania
b) dla a 6 =1 1 3 ukªad ma 1 rozwi¡zanie; dla a =1 1 3 ^ b =1 1 2 ukªad równa« ma niesko«czenie wiele rozwi¡za«;
dla a =1 1 3 ^ b 6 =1 1 2 ukªad równa« nie ma rozwi¡zania
c) ukªad ma dokªadnie 1 rozwi¡zanie niezale»nie od warto±ci parametrów a i b
1052931595.003.png 1052931595.004.png 1052931595.005.png 1052931595.006.png 1052931595.001.png 1052931595.002.png
 
Zgłoś jeśli naruszono regulamin