Wyklad4 stary.pdf

(483 KB) Pobierz
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
Temat: ELEMENTY TEORII PŁYT GRUBYCH. (REISSNERA
MINDLINA).
W teorii płyt grubych zostaje odrzucona hipoteza:
Proste prostopadłe do powierzchni środkowej w nieodkształconej
płycie, pozostają po jej odkształceniu proste i prostopadłe do
płaszczyzny środkowej.
Konsekwencją czego jest uwzględnienie wpływu sił poprzecznych i
odkształceń postaciowych z nimi związanych na deformację płyty. Im
grubość płyty jest większa, tym bardziej rośnie wpływ sił
poprzecznych. W teorii płyt grubych uzupełnia się niewiadome
parametry przemieszczeniowe związane z ugięciem w o dwa obroty
f i
f . Dodatkowe obciążenie płyty mogą stanowić również
momenty rozłożone na powierzchni
.
m
,
m
x
y
h/2
x(u)
h/2
w
z(w)
w
x
Dodatkowo powstaną odkształcenia postaciowe
g
¹
0
g
¹
0
.
xz
yz
Natomiast nowe zmienne przemieszczeniowe definiuje zapis
996282860.124.png 996282860.135.png 996282860.146.png 996282860.157.png 996282860.001.png 996282860.012.png 996282860.022.png 996282860.033.png 996282860.044.png 996282860.055.png 996282860.066.png 996282860.077.png 996282860.083.png 996282860.084.png 996282860.085.png 996282860.086.png 996282860.087.png 996282860.088.png 996282860.089.png 996282860.090.png 996282860.091.png 996282860.092.png 996282860.093.png 996282860.094.png 996282860.095.png 996282860.096.png 996282860.097.png 996282860.098.png 996282860.099.png 996282860.100.png 996282860.101.png 996282860.102.png 996282860.103.png 996282860.104.png 996282860.105.png 996282860.106.png 996282860.107.png 996282860.108.png 996282860.109.png 996282860.110.png
 
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
,
.
u
=
z
×
f
v
=
−
z
×
f
y
x
Odkształcenia dla płyt grubych identyfikują wzory
y
x
,
.
e
=
z
e
=
−
z
x
y
x
y
y
x
g
=
z
(
−
)
,
xy
y
x
w
g
=
+
f
,
xz
y
x
w
g
=
−
f
.
yz
x
y
Wykorzystując zapis macierzowy i wprowadzając krzywizny
k ,
k
oraz spaczenie
można zapisać
k
xy
0
x
k
f
x
x
.
k
=
0
×
f
y
y
y
&
2
k
xy
φ
&
)'
(
y
x
κ
&
)'
)(
L
f
w
1
0
g
x
xz
.
=
×
f
g
x
yz
0
1
f
&
y
y
&
γ
&
)'
)(
u
L
s
Co prowadzi do zapisu w formie równania macierzowego
przyjmującego formułę
996282860.111.png 996282860.112.png 996282860.113.png 996282860.114.png 996282860.115.png 996282860.116.png 996282860.117.png 996282860.118.png 996282860.119.png 996282860.120.png
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
M
k
1
n
0
x
x
M
k
D
n
1
0
0
y
y
1
−
n
M
2
k
=
0
0
xy
xy
2
V
g
x
xz
1
0
V
0
z
g
y
yz
0
1
gdzie
5
.
z
=
h
6
Dla płyty izotropowej, jednorodnej o stałej grubości, równania
różniczkowe przyjmują postać
2
2
2
(
2
−
n
)
h
(
12
−
n
)
h
(
2
−
n
)
h
4
2
2
2
a
ˆ
D
Ñ
w
=
q
−
Ñ
p
−
Ñ
−
Ñ
m
−
,
a
3
3
10
(
−
n
)
60
(
−
n
)
60
(
−
n
)
2
a
Eh
2
−
Ñ
f
1
12
(
−
n
)
10
12
5
2
ab
.
ˆ
Ñ
y
−
y
=
Î
(
m
+
)
2
3
a
,
b
a
,
b
6
h
Gh
996282860.121.png 996282860.122.png 996282860.123.png 996282860.125.png 996282860.126.png
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
Temat: PŁASKI STAN NAPRĘŻEŃ. TARCZE.
Tarczą jest jednorodny ustrój ciągły w którym jeden wymiar jest
znacznie mniejszy od pozostałych a obciążenie jest równoległe do
płaszczyzn
równoległych
ograniczających
ustrój.
Tarcza
jest
obustronnie ograniczona przez dwie płaszczyzny analogicznie jak
płyty. Ze względu na sposób działania obciążeń naprężenie
prostopadłe powierzchni równoległych jest równe 0.
b
Y
Z
X
a
Rys. Definicja tarcz. Wymiary h<<a; h<<b oraz naprężenia s z=0 co precyzuje
rozkład naprężeń analogiczny jak w przypadku płyt cienkich.
s y
t yx
Związki geometryczne płaskiego stanu naprężeń
otrzymuje się analizując stan deformacji, wskutek
s x
działających obciążeń, wyciętego elementu
t xy
prostokątnego o wymiarach dx, dy. Sposób deformacji
zamieszczono poniżej
996282860.127.png 996282860.128.png 996282860.129.png 996282860.130.png 996282860.131.png 996282860.132.png 996282860.133.png 996282860.134.png 996282860.136.png 996282860.137.png 996282860.138.png 996282860.139.png 996282860.140.png 996282860.141.png 996282860.142.png 996282860.143.png 996282860.144.png 996282860.145.png 996282860.147.png 996282860.148.png 996282860.149.png 996282860.150.png 996282860.151.png 996282860.152.png 996282860.153.png 996282860.154.png 996282860.155.png 996282860.156.png 996282860.158.png 996282860.159.png 996282860.160.png 996282860.161.png 996282860.162.png 996282860.163.png 996282860.164.png 996282860.165.png 996282860.166.png 996282860.167.png 996282860.002.png 996282860.003.png 996282860.004.png 996282860.005.png 996282860.006.png 996282860.007.png 996282860.008.png 996282860.009.png 996282860.010.png 996282860.011.png 996282860.013.png 996282860.014.png 996282860.015.png 996282860.016.png 996282860.017.png 996282860.018.png 996282860.019.png 996282860.020.png 996282860.021.png
 
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
u
–– dy
y(v)
g 2
v
–– dx
g 1
u
x
x(u)
dx+ dx
––
dx
u
(
dx
+
dx
)
−
dx
v
D
u
x
e
=
e
=
=
e
=
,
,
,
x
y
y
L
dx
x
g
=
g
+
g
,
1
2
u
v
dy
dx
v
y
u
v
u
x
g
=
=
g
=
=
g
=
+
,
,
.
2
1
dx
x
dy
y
x
y
u
v
u
v
e
=
e
=
g
=
+
;
;
.
x
y
xy
x
y
y
x
u
x
e
e
v
x
xo
ε
ε
=
e
=
,
=
e
.
o
y
yo
y
g
e
u
v
xy
xyo
+
y
x
.
1
s
=
E
×
e
e
=
s
Związki fizyczne:
;
.
E
996282860.023.png 996282860.024.png 996282860.025.png 996282860.026.png 996282860.027.png 996282860.028.png 996282860.029.png 996282860.030.png 996282860.031.png 996282860.032.png 996282860.034.png 996282860.035.png 996282860.036.png 996282860.037.png 996282860.038.png 996282860.039.png 996282860.040.png 996282860.041.png 996282860.042.png 996282860.043.png 996282860.045.png 996282860.046.png 996282860.047.png 996282860.048.png 996282860.049.png 996282860.050.png 996282860.051.png 996282860.052.png 996282860.053.png 996282860.054.png 996282860.056.png 996282860.057.png 996282860.058.png 996282860.059.png 996282860.060.png 996282860.061.png 996282860.062.png 996282860.063.png 996282860.064.png 996282860.065.png 996282860.067.png 996282860.068.png 996282860.069.png 996282860.070.png 996282860.071.png 996282860.072.png 996282860.073.png 996282860.074.png 996282860.075.png 996282860.076.png 996282860.078.png 996282860.079.png 996282860.080.png 996282860.081.png 996282860.082.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin