1.Cztery oddziaływania fundamentalne.
-silne-odpowiedzialne za wiązanie kwarków w nukleony i nukleonów w jądra atomowe
-słabe- odp. za rozpad niektórych cząstek, np.neutronów
-elektromagnetyczne-odp. za siły działające między cząstkami posiadającymi ładunek elektryczny
-grawitacyjne- odp za przyciąganie między cząstkami posiadającymi masę.
2.Omówić kiedy występuje siłą Coriolisa, napisać wektorowy wzór na tę siłę w ukł. Nieinercjalnym, podać 2 przykł. Zjawisk, w którym jest zauważalna.
Siła Coriolisa występuje podczas ruchu w ukł. Obracającym się.
Fc=2mV x w
-skręcanie passatów, cyklony, wahadło Foucault, odchylenie swobodnie spadających ciał od pionu
3.Zapisać prawo grawitacji Newtona słownie i wektorowo oraz podać 3 prawa Keplera.
Każde dwa punkty materialne przyciągają się wzajemnie siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.
F12 =G(m1m2/r12^2)(r12/r12)
Prawa Keplera: I Planety w ukł. Słonecznym poruszają się po elipsach w jednym z ognisk takiej elipsy znajduje się słońce.
II Prędkość polowa każdej planety jest stałą, tzn. promień wodzący planety poprowadzony od słońca zakreśla równe pola w równych odstępach czasu. deltaA/delta=const
III Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół słońca do sześcianu większej półosi jej orbity jest wielkością stałą
4. Napisać transformację Lorentza i wyprowadzić wzó na relatywistyczne dodawanie prędkości.
Fi=1/1-v2/c2
X’=fi(x-vt) => x=fi(x’+vt)
t’=fi(t-(v/c2)x) => t=fi(t’+(v/c2)x')
dx=fi(dx’+vdt’)
dt=fi(dt’+v/c2 dx’)
.dxdt=fi(dx'+vdt')fi(dt'+vc2dx')=dx'dt'+v1+vc2dx'dt'
.u=u'+v1+vu'c2
5.Napisać równ fali w trzech wymiarach, równ fali płaskiej rozchodzącej się w kierunku osi x i wykazać że fala płaska spełnia równ różniczkowe fali.
∂2u∂x2+∂2u∂y2+∂2u∂z2=1v2∂2u∂t2
Delta u=1v2∂2u∂t2 równanie d’Alembarta
u-dowolna wielkość fizyczna skalarna lub wektorowa, zależna od trzech współrzędnych przestrzennych i czasu.
y=Acos(wt-kx) równ fali płaskiej
∂2y∂t2=-Aw2sinwt-kx=-w2y
∂2y∂x2=-Ak2cos(wt-kx)=-k2y
∂2y∂x2=k2w2∂2y∂t2
Równanie jest spełnione jeśli v=w/k
6.Podać def termodynamiczną entropii, def statystyczną entropii, sformułować 2 zasadę termodynamiki przy pomocy entropii.
dS=dQ/T T-temp. bezwzględna, dQ-ciepło elementarne
S=kln(w); k-stała Boltzmana; w-liczba sposobów na jakie makroskopowy stan termodynamiczny może być zrealizowany poprzez stany mikroskopowe
2zasada termo: W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje.
7.Napisać ukł równ Maxwella w postaci całkowej i podać ich sens fizyczny
sEdS=qƐ0 źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne
sBdS=0 Pole magnetyczne jest bezźródłowe
kEdl=-dɸBdt Zmienny w czasie strumień magnetyczny wytwarza wirowe pole magnetyczne
kBdl=u0i+u0Ɛ0dɸEdt Prąd elektryczny oraz zmienny w czasie strumień elektryczny wytwarzają wirowe pole magnetyczne
8.Wyprowadź równ Bernoulliego dla cieczy idealnej.
W=deltaEp+deltaEk
W=p1A1deltal1-p2A2deltal2
deltaEp=mgh=mgy2-mgy1
deltaEk=mv222-mv122
p1S1deltal1-p2S2deltal2=mgy2-mgy1+mv222-mv122
p1deltaV-p2deltaV=∫deltaVgy2-∫deltaVgy1+∫deltaV(v22-v12)2
p1-p2=∫gy2-∫gy1+∫v222-∫v122
p1+∫gy1+∫v122=p2+∫gy2+∫v222
p+∫gy+∫v22=const
9.Podać 3 zasady dynamiki Newtona i prawo zachowania pędu.
I- Jeśli na ciało nie działają siły zewnętrzne bądź działające siły równoważą się to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnie prostoliniowym.
II- Jeśli na ciało działa niezrównoważona siła to ciało porusza się ruchem przyspieszonym, z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała F=ma.
III- Jeżeli ciało A działa na ciało B pewną siłą to ciało B oddziałuje na ciało A siłą taką samą co do kierunku i wartości ale przeciwnym zwrocie.
Prawo zachowania pędu:
Jeśli na ciało nie działa żadna siła wypadkowa to pęd tego ciała pozostaje stały F=0 =>dp/dt=0 =>p=const
10.Podać tw. Steinera z dowodem.
Jeżeli moment bezwładności danego ciała względem osi przechodzącej przez środek masy wynosi I0 to moment bezwładności względem innej osi równoległej do niej wynosi I=I0+Mh2 gdzie h jest odległością między osiami.
I=imi[xi-a)2+yi-b)2=imi(xi2-2axi+a2+yi2-2byi+b2)=imxi2+yi2-2aimixi-2bimiyi+imia2+b2=I0+Ma2+b2=I0+Mh2
11. Wyjaśnić przyczyny powstawania oporu elektrycznego, podać def oporu, oporu właściwego, narysować orientacyjne wykresy zależności oporu właściwego dla metali normalnych i nadprzewodzących.
Opór elektryczny jest spowodowany przez odchylenia od idealnej struktury krystalicznej które zaburzają ruch elektronów.
Def. Oporem danego przewodnika nazywamy stosunek napięć na końcach tego przewodnika do wytworzonego przez to napięcie natężenia prądu. R=U/i
Opór właściwy to stała materiałowa charakterystyczna dla danej substancji. R=ρlS
12.Omówić wytwarzanie ultradźwięków, podać cztery ich zastosowania.
Ultradźwięki- wytwarzane przez drgania ciał o małych rozmiarach lub małych słupów powietrza.
Metody wytwarzania ultradźwięków:
-mechaniczne- układy drgające,
-termiczne- poprzez wyładowania elektryczne w płynach i gazach,
-odwrócenie efektu piezoelektrycznego,
-optyczne- laserem.
Zastosowanie: 1. Nietoperze i delfiny do echolokacji i komunikacji, 2.pomiar głębokości morza, 3.sterylizacja żywności, 4.sonochemia, 5.USG, 6.spawanie ultradźwiękowe.
13, Zdefiniować takie pojęcia termodynamiczne jak: stan makro układu, energię wew, pracę, ciepło, proces quasi statyczny i proces odwracalny.
1.Stan makro układu- określany poprzez wartości wszystkich parametrów układu.
2.Energia wew- suma wszystkich ruchów energii wszystkich elementów układu.
3.Praca wykonana nad układem jest to tzw praca objętościowa.
4.Ciepło- ilość energii wewnętrznej przekazywanej w procesie cieplnym.
5.Proces quasi statyczny- układ przechodzi ze stanu równowagi, proces przebiegający tak wolno że stany pośrednie pomiędzy punktem początkowym a końcowym przebiegu procesu można uznać za stan równowagi.
6.Proces odwracalny- proces którego kierunek można odwrócić poprzez niskończenie małą zmianę wartości jednej lub więcej zmiennych.
14.Napisać układ równań Maxwella w postaci różniczkowej.
div E=ρƐ0 źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne
div B=0 Polemagnetyczne jest bezźródłowe
rot E=-∂B∂t Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne
rot B=u0j+u0Ɛ0∂Edt Prąd elektryczny oraz zmienne w czasie pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne.
15.Podać prawo grawitacji Newtona słownie i wektorowo, wzory na energię potencjalną, oddziaływania grawitacyjnego i potencjał pola grawitacyjnego.
F12=Gm1m2r122r12r12
e.pot Ep(r)=-GMmr
pot. V(r)= Epr=-GMr
16.Zdefiniować efekt Halla, wyprowadzić wzór na napięcie halla, podać cztery zastosowania tego zjawiska.
...
xdinoxx