6. Wytrzymałość gruntów na ścinanie: rodzaje wytrzymałości, metody badan.
1. Warunek zniszczenia Coulomba – Mohra
Wytrzymałością na ścinanie gruntu nazywany jest graniczny opór, jaki dany ośrodek gruntowy stawia siłom przesuwającym, odniesiony do jednostki powierzchni. Jeżeli więc w dowolnym elemencie masy gruntowej naprężenie ścinające osiągnie wartość wytrzymałości na ścinanie, to w miejscu tym nastąpi utrata stateczności – przesuw.
W mechanice gruntów najszersze zastosowanie definiujące wytrzymałość gruntu znajduje warunek granicznej wartości największego naprężenia stycznego (Glazer, 1985). Dla tego przypadku przekroczenie wytrzymałości uzależnione jest od naprężeń stycznych, występujących w najbardziej niebezpiecznych przekrojach. Warunek ten można zapisać w ten sposób, że różnica między bezwzględną wartością naprężenia stycznego τ a określoną funkcją naprężenia normalnego σn dla naprężeń działających w tym samym przekroju jest równa zeru:
warunek ten można przedstawić wykreślnie jako obwiednię do kół Mohra podających stan naprężenia dla różnych wartości naprężeń głównych σ1, σ3 (Rys. 10.1).
We wzorze (10.1) postać funkcji f(σn) charakteryzuje mechaniczne własności analizowanego
gruntu. Najczęściej przyjmuje się zależność liniową między naprężeniem normalnym i stycznym zgodnie z warunkiem Coulomba.
w której:
τƒ – wytrzymałość gruntu na ścinanie,
σ – naprężenie normalne, prostopadłe do powierzchni ścinania,
c, ϕ – parametry wytrzymałości na ścinanie, które nazywane są odpowiednio
spójnością oraz kątem tarcia wewnętrznego.
Ogólnym warunkiem zniszczenia dowolnego materiału, podanym przez Mohra, jest
wystąpienie na powierzchni naprężeń normalnych działających na tę powierzchnię. Warunek
Mohra można zapisać w postaci:
przy czym τ jest naprężeniem ścinającym, σ naprężeniem normalnym; a indeksy f odnoszą się
odpowiednio – pierwszy do powierzchni zniszczenia, drugi do momentu zniszczenia. Zależność powyższą przedstawiono na rysunku 10.1.
Warunek Mohra można odnieść do gruntów definiując go jako warunek zniszczenia
Coulomba – Mohra:
Geometryczną interpretację warunku zniszczenia Coulomba – Mohra przedstawia koło
Mohra i styczna do niego (rys. 10.3).
Warunek zniszczenia można zatem zapisać w funkcji naprężeń głównych:
Stwierdzone niedostatki kryterium Coulomba – Mohra skłoniły do poszukiwania innych kryteriów i stosowania ich do gruntów. Spośród kryteriów naprężeniowych zastosowanie znalazły: warunek intensywności naprężeń stycznych sformułowany przez M. T. Huberta w 1904 r. i niezależnie przez R. von Misesa w 1913 r. oraz warunek maksymalnych naprężeń stycznych oparty na doświadczeniach nad płynięciem metali, których wyniki opublikował w 1868 r. H. Treska (Glazer, 1977). Pomimo, że inne kryteria zniszczenia gruntu, lepiej opisują proces zniszczenia to, kryterium Coulomba – Mohra jest nadal powszechnie stosowane. Wynika to nie tylko z jego prostoty, lecz przede wszystkim z możliwości bezpośredniego zastosowania w interpretacji badań wytrzymałości na ścinanie.
2. Badania laboratoryjne
Badania laboratoryjną sondą stożkową są jedną z najprostszych metod określania wytrzymałości gruntu na ścinanie bez odpływu. Często połączone jest ono z wyznaczaniem cech fizycznych gruntu (Wood, 1982). Sonda stożkowa jest zwykle wyposażona w cztery różne stożki (rys. 10.4). Stożek o masie 60 g i kącie wierzchołkowym 60° wybrany został jako wzorcowy do określania granicy płynności wL.
Badanie laboratoryjną sondą stożkową wykorzystywane jest również do określenia wrażliwości gruntu St, zdefiniowanej jako stosunek wytrzymałości na ścinanie gruntu o strukturze nienaruszonej do wytrzymałości na ścinanie gruntu o strukturze zniszczonej.
Na podstawie porównania wyników badań laboratoryjną sondą stożkową z wynikami badań sondą krzyżakową Hansbo (1957) podał zależność na określenie wytrzymałości na ścinanie τfc:
gdzie:
τfc – wytrzymałość na ścinanie określona laboratoryjną sondą stożkową,
Kc – stała zależna od kąta wierzchołkowego stożka i rodzaju gruntu,
mc – masa stożka,
g – przyspieszenie ziemskie,
dc – głębokość penetracji stożka.
Badania laboratoryjną sonda krzyżakową stanowią inną prostą metodę wyznaczania wytrzymałości na ścinanie bez odpływu. Schemat laboratoryjnej sondy krzyżakowej przedstawiono na rysunku 10.5. Sonda ta jest wyposażona w wymiennen końcówki krzyżakowe, których wymiary w przypadku aparatu wykonanego w Katedrze SGGW oraz aparatu firmy Wykeham Farrance podano przykładowo na rysunku 10.5 (Gołębiewska, 1976).
Wartość wytrzymałości na ścinanie τvf obliczana jest, przy założeniu powierzchni ścięcia o kształcie walca wyznaczanego wymiarami krzyżaka sondy ze wzoru:
τfv – wytrzymałość na ścinanie określona sondą krzyżową,
Mmax – maksymalny moment obrotowy w momencie ścięcia,
Dv, Hv – średnica i wysokość krzyżaka sondy.
W powyższym równaniu założono izotropię właściwości wytrzymałościowych badanego gruntu oraz jednorodność rozkładu naprężenia ścinającego wokół ścinanego walca gruntu.
Badania bezpośredniego ścinania ze względu na dużą prostotę aparatury, a tym samym prostotę metodyki badań, były dość często wykorzystywane do wyznaczania parametrów wytrzymałościowych gruntu. Zastosowany schemat badania (rys. 10.6a) stwarza jednak wewnątrz próbki i na jej brzegu warunki niejednorodnego stanu naprężenia i odkształcenia (rys. 10.6b).
Ze względu na przybliżoną wartość uzyskiwanych parametrów stosowanie tej metody ma ograniczony zakres. Stosuje się ją jedynie do badania gruntów niespoistych oraz do wyznaczania przybliżonej wartości maksymalnej wytrzymałości resztkowej gruntów spoistych.
Badania prostego ścinania umożliwiają wyznaczania wytrzymałości na ścinanie, przy wierniejszym modelowaniu stanów naprężenia w podłożu wywołanych obciążeniem. Warunki modelowe w badaniu prostego ścinania mogą być porównywalne do zachowania się gruntu podczas ścinania w stosunkowo cienkiej, stałej warstwie podłoża (Jardine i Hight, 1987b). W badaniach prostego ścinania najszersze zastosowanie znalazły dwa rozwiązania konstrukcyjne zabezpieczające próbkę przed bocznymi odkształceniami (rys. 10.7). W rozwiązaniu wprowadzonym przez Szwedzki Instytut Geotechniczny próbka gruntu o średnicy 50 mm i wysokości 20 mm jest otoczona gumową membraną i zestawem cienkich, równomiernie rozmieszczonych pierścieni (Kjellman 1951, Larsson 1977). W aparacie Norweskiego Instytutu Geotechnicznego (średnicy 80 mm i wysokości 16 mm) dla zapewnienia stałej średnicy próbki wykorzystano gumową membranę wzmocnioną wtopionym drutem. Celem wyeliminowania poślizgu próbki podczas ścinania górną i dolną część obudowy wyposażono w krótkie igły penetrujące w próbkę.
Zgodnie z powszechnie stosowaną metodyką próbka w jednowymiarowym stanie odkształcenia konsolidowana jest przez 24 godziny. Ścinanie próbki odbywa się poprzez przemieszczanie górnej obudowy poziomo ze stałą prędkością, podczas gdy dolna obudowa aparatu jest zamocowana. Ścinanie próbki gruntu może być przeprowadzone w warunkach bez odpływu lub z odpływem. Prędkość ścinania w badaniach bez odpływu wynosi najczęściej o 6 % wysokości próbki na godzinę. Badania trójosiowe ze względu na dodatkowe możliwości modelowania przebiegu zmian obciążenia w warunkach naturalnych, zyskały znaczną przewagę nad innymi rodzajami laboratoryjnych badań wytrzymałościowych. Fakt ten wynika przede wszystkim z wprowadzenia w konstrukcji aparatu wielu udoskonaleń, jak również z zastosowania dodatkowego wyposażenia, umożliwiającego rozszerzenie zakresu dotychczas wykonywanych bada.. Najważniejsze z wprowadzonych udoskonalenie to możliwości pomiaru naprawienia pionowego wewnątrz komory oraz bardziej niezawodne rozwiązania konstrukcyjne połączeń i zaworów. Dodatkowe wyposażenie aparatu trójosiowego stanowią układy: do pomiaru odkształceń objętościowych i bocznych próbki oraz automatycznej regulacji stosunku naprężenia osiowego i bocznego. Zastosowanie czujników elektronicznych do pomiaru ciśnienia wody w porach i wartości poszczególnych obciążeń pozwoliło na znaczną poprawę dokładności pomiarów. Wyposażenie aparatu trójosiowego w układ do wywoływania w próbce przeciwciśnienia (tzw. back pressure), umożliwiającego utrzymanie stanu nasycenia próbki podczas badania, daje możliwość wierniejszego odwzorowania stanu gruntu w warunkach terenowych (Lechowicz, 1992). W badaniu trójosiowym konsolidacja próbki może by. przeprowadzona przy wybranym stosunku naprężenia osiowego i bocznego. Celem odwzorowania wywoływanego w podłożu stanu naprężenia zazwyczaj konsolidacja próbki prowadzona jest przy anizotropowym stanie naprężenia efektywnego. Ze względów praktycznych, w przypadku gdy współczynnik parcia gruntu w spoczynku K0 jest większy od 0,8 konsolidacji próbki można przeprowadzi. przy izotropowym stanie naprężenia (Jamiołkowski i in. 1981, Sivakugan i in. 1988).
Ścinanie próbki w badaniu trójosiowym można prowadzi. przy wybranym stosunku składowych głównych naprężenia lub przy stałym naprężeniu średnim. Ścieżki naprężenia, stosowane najczęściej w modelowaniu warunków obciążenia podczas ścinania w badaniach trójosiowych przy ścinaniu i przy wydłużaniu przedstawiono na rysunku 10.8. W celu wyznaczenia parametrów φ i c ścina się kilka próbek przy różnych stanach naprężenia, a warunki ścięcia przedstawia się za pomocą kół Mohra lub ścieżek naprężenia.
Przyjęta interpretacja stanu naprężenia w próbce badanej w aparacie trójosiowym nie jest ścisła. W próbce bowiem występują składowe osiowe (pionowe), radialne i obwodowe naprężenia, a stan ich jest statycznie niewyznaczalny. Z tego względu w badaniach do celów naukowych stosuje się niekiedy aparaty trójosiowe zmodyfikowane lub inne bardziej złożone, jak np. aparat płaskich odkształceń. Jednak różnice wyników, uzyskiwane w ten sposób, nie mają znaczenia dla celów praktycznych (Biernatowski i in., 1987).
Badania w aparacie trójosiowym przeprowadza się według jednego z trzech niżej podanych sposobów, różniących się warunkami obciążania i odpływu wody z próbki.
1. Badania bez konsolidacji i odwadniania (UU) – zawartość wody w próbce utrzymywana jest przez cały czas doświadczenia bez zmian.
2. Badania z konsolidacją, bez odwadniania (CU) – próbka konsolidowana jest dla celów praktycznych często przy obciążeniu izotropowym; w czasie obciążania, któremu odpowiada różnica naprężeń σ1 – σ3, dążącego do zniszczenia próbki, odpływ wody jest uniemożliwiony.
3. Badania z odwadnianiem (CD) – próbkę konsoliduje się jak w badaniach typu CU, jednak po przyłożeniu obciążenia odpowiadającego różnicy naprężeń σ1 – σ3; odpływ wody jest umożliwiony; wzrost naprężeń powinien być na tyle powolny, aby nie występowała nadwyżka ciśnienia wody w porach.
Metoda badań dobierana jest w zależności od warunków, w jakich przeprowadzone będą obliczenia statyczne. Uwzględnia się przy tym zasadę, aby warunki ścinania próbki były jak najbardziej zbliżone do przewidywanych warunków pracy gruntu. Badania UU stosowane są wtedy, gdy przewiduje się obciążenie podłoża o małej przepuszczalności w okresie krótkotrwałym, w którym nie wystąpi znacząca konsolidacja podłoża. Badania CU przeprowadza się w tych przypadkach, w których okres budowy i wstępna eksploatacja umożliwiają skonsolidowanie się podłoża przed wystąpieniem dodatkowego nagłego obciążenia. Badanie CD stosuje się wówczas, gdy podłoże nie jest obciążane w sposób nagły.
3. Badania terenowe
Badania sondą skrzydełkową pozwalają na wyznaczanie in situ wytrzymałości na ścinanie gruntów spoistych w warunkach bez możliwości odwodnienia (UU). Tego rodzaju badanie szczególnie skuteczne jest w gruntach słabych, z których trudno jest pobrać próbkę. W gruntach spoistych zawierających przewarstwienia piasków lub pyłów wyniki badań mogą być obarczone błędem. Schemat działania sondy skrzydełkowej przedstawiono na rysunku 10.9. Badanie może być wykonane w dnie otworu wiertniczego lub – w gruntach słabych – sonda może być bezpośrednio wciśnięta w grunt. Prędkość obrotu sondy powinna wynosić 6 ÷ 12º/min. Wytrzymałość na ścinanie τf, odpowiadają spójności c w warunkach bez odwodnienia, oblicza się ze wzoru:
MT – moment skręcający, występujący przy ścięciu,
D – średnica sondy (szerokość obrotu skrzydeł łącznie),
H – wysokość skrzydełek.
Oprócz wartości τf, odpowiadającej największemu oporowi na ścinanie, z badań można otrzymać wartość wytrzymałości resztkowej, po naruszeniu struktury. Stosunek wytrzymałości największej do resztkowej jest wrażliwością st.
Najczęściej skrzydełka sondy mają wysokość H = 100 mm i średnicę D = 50 mm.
Dokładniejszą interpretację wyników badania sondą skrzydełkową można uzyskać stosując współczynniki poprawkowe, zależne od wskaźnika plastyczności (rys. 10.10).
Sonda skrzydełkowa może być stosowana do wyznaczania wytrzymałości na ścinanie gruntów słabych. W gruntach organicznych, ze względu na ich strukturę włóknistą zaburzającą przebieg ścinania, otrzymane wyniki są znacznie zawyżone; np. współczynnik poprawkowy dla torfu słabo rozłożonego μ = 0,55, a dla gytii μ = 0,8 (Lechowicz, 1992).
Badania sondą statyczną CPT są powszechnie stosowane w badaniach gruntów nie zawierających żwirów lub innych przeszkód, powodujących uszkodzenie sprzętu. Badanie CPT polega na wciskaniu końcówki stożka ze stałą prędkością (0,02 m/s) i wykonywaniu odczytów oporu stożka qc i tarcie na tulei fs. Badanie piezostożkiem CPTU (rys. 10.11) umożliwia również pomiar ciśnienia wody w porach. Ciśnienie wody w porach (u1, u2 i u3) może być mierzone na dowolnej wysokości stożka podczas penetracji tj. na ostrzu stożka u1, za stożkiem u2 oraz powyżej tulei u3. Nowoczesne stożki mają możliwość zarejestrowania ciśnienia wody w porach na różnych poziomach jednocześnie (rys. 10.12). Pomiar ciśnienia wody w porach sondą statyczną CPTU na wybranej głębokości składa się z dwóch części:
• pomiar wartości in situ u0, które równe jest ciśnieniu hydrostatycznemu,
...
misiak10-1985