6. Wytrzymałość gruntów na ścinanie rodzaje wytrzymałości, metody badan.pdf

6. Wytrzymałość gruntów na ścinanie: rodzaje wytrzymałości, metody badan.

1. Warunek zniszczenia Coulomba – Mohra

Wytrzymałością na ścinanie gruntu nazywany jest graniczny opór, jaki dany ośrodek gruntowy stawia

siłom przesuwającym, odniesiony do jednostki powierzchni. Jeżeli więc w dowolnym elemencie masy

gruntowej naprężenie ścinające osiągnie wartość wytrzymałości na ścinanie, to w miejscu tym

nastąpi utrata stateczności – przesuw.

W mechanice gruntów najszersze zastosowanie definiujące wytrzymałość gruntu znajduje warunek

granicznej wartości największego naprężenia stycznego (Glazer, 1985). Dla tego przypadku

przekroczenie wytrzymałości uzależnione jest od naprężeń stycznych, występujących w najbardziej

niebezpiecznych przekrojach. Warunek ten można zapisać w ten sposób, że różnica między

bezwzględną wartością naprężenia stycznego τ a określoną funkcją naprężenia normalnego σn dla

naprężeń działających w tym samym przekroju jest równa zeru:

warunek ten można przedstawić wykreślnie jako obwiednię do kół Mohra podających stan

naprężenia dla różnych wartości naprężeń głównych σ1 , σ3 (Rys. 10.1).

We wzorze (10.1) postać funkcji f(σn) charakteryzuje mechaniczne własności analizowanego

gruntu. Najczęściej przyjmuje się zależność liniową między naprężeniem normalnym i stycznym

zgodnie z warunkiem Coulomba .

w której:

τƒ – wytrzymałość gruntu na ścinanie,

σ – naprężenie normalne, prostopadłe do powierzchni ścinania,

c, ϕ – parametry wytrzymałości na ścinanie, które nazywane są odpowiednio

spójnością oraz kątem tarcia wewnętrznego.

Ogólnym warunkiem zniszczenia dowolnego materiału, podanym przez Mohra , jest

wystąpienie na powierzchni naprężeń normalnych działających na tę powierzchnię. Warunek

Mohra można zapisać w postaci:

przy czym τ jest naprężeniem ścinającym, σ naprężeniem normalnym; a indeksy f odnoszą się

odpowiednio – pierwszy do powierzchni zniszczenia, drugi do momentu zniszczenia. Zależność

powyższą przedstawiono na rysunku 10.1.

Warunek Mohra można odnieść do gruntów definiując go jako warunek zniszczenia

Coulomba – Mohra :

Geometryczną interpretację warunku zniszczenia Coulomba – Mohra przedstawia koło

Mohra i styczna do niego (rys. 10.3).

Warunek zniszczenia można zatem zapisać w funkcji naprężeń głównych:

Stwierdzone niedostatki kryterium Coulomba – Mohra skłoniły do poszukiwania innych kryteriów i

stosowania ich do gruntów. Spośród kryteriów naprężeniowych zastosowanie znalazły: warunek

intensywności naprężeń stycznych sformułowany przez M. T. Huberta w 1904 r. i niezależnie przez R.

von Misesa w 1913 r. oraz warunek maksymalnych naprężeń stycznych oparty na doświadczeniach

nad płynięciem metali, których wyniki opublikował w 1868 r. H. Treska (Glazer, 1977). Pomimo, że

inne kryteria zniszczenia gruntu, lepiej opisują proces zniszczenia to, kryterium Coulomba – Mohra

jest nadal powszechnie stosowane. Wynika to nie tylko z jego prostoty, lecz przede wszystkim z

możliwości bezpośredniego zastosowania w interpretacji badań wytrzymałości na ścinanie.

2. Badania laboratoryjne

Badania laboratoryjną sondą stożkową są jedną z najprostszych metod określania wytrzymałości

gruntu na ścinanie bez odpływu. Często połączone jest ono z wyznaczaniem cech fizycznych gruntu

(Wood , 1982). Sonda stożkowa jest zwykle wyposażona w cztery różne stożki (rys. 10.4). Stożek o

masie 60 g i kącie wierzchołkowym 60° wybrany został jako wzorcowy do określania granicy płynności

w L .

Badanie laboratoryjną sondą stożkową wykorzystywane jest również do określenia wrażliwości

gruntu S t , zdefiniowanej jako stosunek wytrzymałości na ścinanie gruntu o strukturze nienaruszonej

do wytrzymałości na ścinanie gruntu o strukturze zniszczonej.

Na podstawie porównania wyników badań laboratoryjną sondą stożkową z wynikami badań sondą

krzyżakową Hansbo (1957) podał zależność na określenie wytrzymałości na ścinanie τ fc :

gdzie:

τfc – wytrzymałość na ścinanie określona laboratoryjną sondą stożkową,

Kc – stała zależna od kąta wierzchołkowego stożka i rodzaju gruntu,

mc – masa stożka,

g – przyspieszenie ziemskie,

dc – głębokość penetracji stożka.

Badania laboratoryjną sonda krzyżakową stanowią inną prostą metodę wyznaczania wytrzymałości

na ścinanie bez odpływu. Schemat laboratoryjnej sondy krzyżakowej przedstawiono na rysunku 10.5.

Sonda ta jest wyposażona w wymiennen końcówki krzyżakowe, których wymiary w przypadku

aparatu wykonanego w Katedrze SGGW oraz aparatu firmy Wykeham Farrance podano przykładowo

na rysunku 10.5 (Gołębiewska, 1976).

Wartość wytrzymałości na ścinanie τ vf obliczana jest, przy założeniu powierzchni ścięcia o kształcie

walca wyznaczanego wymiarami krzyżaka sondy ze wzoru:

gdzie:

τ fv – wytrzymałość na ścinanie określona sondą krzyżową,

M max – maksymalny moment obrotowy w momencie ścięcia,

D v , H v – średnica i wysokość krzyżaka sondy.

W powyższym równaniu założono izotropię właściwości wytrzymałościowych badanego gruntu oraz

jednorodność rozkładu naprężenia ścinającego wokół ścinanego walca gruntu.

Badania bezpośredniego ścinania ze względu na dużą prostotę aparatury, a tym samym prostotę

metodyki badań, były dość często wykorzystywane do wyznaczania parametrów wytrzymałościowych

gruntu. Zastosowany schemat badania (rys. 10.6a) stwarza jednak wewnątrz próbki i na jej brzegu

warunki niejednorodnego stanu naprężenia i odkształcenia (rys. 10.6b).

Ze względu na przybliżoną wartość uzyskiwanych parametrów stosowanie tej metody ma

ograniczony zakres. Stosuje się ją jedynie do badania gruntów niespoistych oraz do wyznaczania

przybliżonej wartości maksymalnej wytrzymałości resztkowej gruntów spoistych.

Badania prostego ścinania umożliwiają wyznaczania wytrzymałości na ścinanie, przy wierniejszym

modelowaniu stanów naprężenia w podłożu wywołanych obciążeniem. Warunki modelowe w

badaniu prostego ścinania mogą być porównywalne do zachowania się gruntu podczas ścinania w

stosunkowo cienkiej, stałej warstwie podłoża (Jardine i Hight, 1987b). W badaniach prostego ścinania

najszersze zastosowanie znalazły dwa rozwiązania konstrukcyjne zabezpieczające próbkę przed

bocznymi odkształceniami (rys. 10.7). W rozwiązaniu wprowadzonym przez Szwedzki Instytut

Geotechniczny próbka gruntu o średnicy 50 mm i wysokości 20 mm jest otoczona gumową

membraną i zestawem cienkich, równomiernie rozmieszczonych pierścieni (Kjellman 1951, Larsson

1977). W aparacie Norweskiego Instytutu Geotechnicznego (średnicy 80 mm i wysokości 16 mm) dla

zapewnienia stałej średnicy próbki wykorzystano gumową membranę wzmocnioną wtopionym

drutem. Celem wyeliminowania poślizgu próbki podczas ścinania górną i dolną część obudowy

wyposażono w krótkie igły penetrujące w próbkę.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: