Akustyka, Metody fizyki w technice i medycynie, Inżynierai pomiarów, Bazy danych.pdf

Interferencja to zjawisko nakładania się fal pochodzących z wielu źródeł.

Interferencja jest przypadkiem ogólniejszego zjawiska superpozycji fal będącej

przykładem superpozycji rozwiązań równań różniczkowych.

Podstawowe

zjawiska

towarzyszące

rozchodzeniu

się

fal

mechanicznych

ośrodku

materialnym:

odbicie,

załamanie,

dyfrakcja, interferencja, fale stoj ą ce.

Szczególnym przypadkiem interferencji fal jest zjawisko powstawania fali

stojącej , jest ona wynikiem nakładania się 2 fal o jednakowych amplitudach,

częstotliwościach i prędkościach. Fale te rozchodzą się wzdłuż jednego kierunku,

ale zwrot prędkości rozchodzenia się tych fal jest przeciwny. Punkty, dla których

kx = Π /2, 3 Π /2, 5 Π /2, itd. czyli znajdujące się w położeniach x = Λ /4, 3 Λ /4, 5 Λ /4 itd.

mają maksymalną amplitudę. Punkty te nazywamy strzałkami , a punkty dla

których kx = Π , 2 Π , 3 Π itd. tj. takie, że x = Λ /2, Λ , 3 Λ /2 itd. mają zerową amplitudę i

nazywane są wĘzłami .

Prawo odbicia i prawo załamania

Jeżeli światło pada na granicę dwóch ośrodków to ulega zarówno odbiciu

napowierzchni granicznej jak i załamaniu przy przejściu do drugiego ośrodka tak

jak pokazano to na rysunku dla powierzchni

płaskiej. Na rysunku pokazana jest też

dyspersja światła; promień niebieski jest

bardziej załamany niż czerwony. Światło

białe, złożone z fal o wszystkich długościach

z zakresu widzialnego, uległo rozszczepieniu

to jest rozdzieleniu na barwy składowe. Na

rysunku pokazano promienie świetlne tylko

dla

2. Kierunkowość źródeł fal akustycznych, pole bliskie, pole dalekie.

Kierunkowość

Dowolna fala akustyczna może rozchodzić się jednakowo we wszystkich

kierunkach jak też określoną wiązką. Zależy to od wartości stosunku długości fali

λ do wymiarów nadajnika fali d .

Przypadki graniczne

a) Λ/d >>1 , czyli jest bardzo duży, teoretycznie nieskończenie wielki – fala

rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach, jest to tzw. fala

kulista, ponieważ czoło fali jest kulą,

b) Λ/d <<1 , czyli jest bardzo mały, teoretycznie dąży do zera – fala

rozchodzi się ściśle przed źródłem w postaci określonej wiązki, jest to

więc fala płaska, czołem fali jest część płaszczyzny,

c) we wszystkich pośrednich przypadkach fali nie można uważać ani za

płaską ani za kulistą.

dwu

skrajnych

barw

niebieskiej

czerwonej.

Odbicie

załamanie światła

białego na granicy dwóch ośrodków ( n 2 > n 1 ).

Prawo odbicia : Promień padający, promień odbity i normalna do powierzchni

granicznej wystawiona w punkcie padania promienia leżą w jednej płaszczyźnie i

kąt padania równa się kątowi odbicia α 1 = α 2 .

Prawo załamania : Stosunek sinusa kata padania do sinusa kąta załamania jest

równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka drugiego n 2

do bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka pierwszego n 1 , czyli

współczynnikowi względnemu załamania światła ośrodka drugiego względem

pierwszego.

sin

lub

sin

Rys.:

L - natężenie dźwięku

r – odległość od źródła

Zależność natężenia fali dźwiękowej

od źródła ( za wyjątkiem fali pła-

skiej) jest określone zależnością:

gdzie skorzystaliśmy z definicji bezwzględnego współczynnika załamania n =

c/v .

Dyfrakcja to zjawisko zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach

przeszkód. Jeżeli wiązka fal przechodzi przez wąską szczelinę lub omija bardzo

cienki obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. W doświadczeniu Younga i

doświadczeniu z siatką dyfrakcyjną mamy do czynienia z interferencją fal

ugiętych na dwóch i wielu szczelinach (przeszkodach). Doświadczenia te

stanowią więc dowód nie tylko interferencji, ale także dyfrakcji czyli ugięcia

światła .

Wzór ten obowiązuje tylko od

pewnej wartości r g , bo dla r→0

mielibyśmy I→∞, co nie jest prawdą. Przy zbliżaniu się do źródła dźwięku

natężenie dąży do wartość na powierzchni nadajnika. Umownie przyjmuje się, że

gdzie p – amplituda ciśnienia, p 0 - 20Pa, amplituda odpowiadająca dolnej

granicy słyszalności.

Decybel – logarytmiczna jednostka miary, równa 0,1 bela [B]

Fon – jednostka poziomu głośności dźwięku. Poziom głośności

dowolnego dźwięku w fononach jest liczbowo równy poziomowi

natężenia (wyrażonego w decybelach) tonu o częstotliwości 1kHz,

którego głośność jest równa głośności tego dźwięku.

1. Przedmiot badań reologicznych.

Reologia opisuje lepkość i sprężystość badanych ciał w różnych warunkach

pomiarowych. Reologia zajmuje się pomiarami zależności lepkosprężystosci.

Zależności te mogą być funkcjami temperatury, odkształcenia, naprężenia.

. Powyżej odległości granicznej obowiązuje

i mamy pole dalekie.

Poniżej odległości granicznej zależność ta nie obowiązuje i mam do czynienia z

polem bliskim. Między nadajnikiem a powierzchnią graniczną zmiany natężenia

mogą zachodzić różnie (krzywe a , b )

3. Tłumienie i rozpraszanie fal akustycznych.

Przyczyną tłumienia fali akustycznej jest utrata części energii fali na skutek

absorpcji lub rozpraszania.

Rozpraszanie jest zjawiskiem przebiegającym w ośrodku niejednorodnym.

Zachodzi wskutek oddziaływania z przeszkodami o różnych rozmiarach.

Rozpraszanie jest zjawiskiem przebiegającym w ośrodkach niejednorodnych.

Zachodzi wskutek oddziaływania fali akustycznej z wieloma przeszkodami o

różnych rozmiarach i znajdujących się w różnych odległościach od siebie.

Wynikiem rozpraszania jest obecność w ośrodku dodatkowych fal wtórnych,

które wraz z falami odbitymi interferują z falą pierwotną Nakładanie się zaburzeń

powoduje zmiany zarówno natężenia jak i kierunku propagacji fali pierwotnej.

2. Własności reologiczne materiałów i ich podział ze względu na

własności reologiczne.

Podstawowe właściwości reologiczne to:

Sprężystość – powrót ciała do jego poprzedniej formy po usunięciu sił

zewnętrznych wywołujących odkształcenie,

Lepkość – charakteryzuje opór wewnętrzny przeciw płynięciu,

Plastyczność – uleganie nieodwracalnym odkształceniom pod wpływem

sił zewnętrznych lub wewnętrznych naprężeń.

Do opisu ciał rzeczywistych służą modele ciał doskonałych:

4. Obszary słyszalności, poziom natężenia dźwięku, poziom ciśnienia

akustycznego, decybele, fonony.

Zakres słyszalności 16 - 20 000Hz

Poziom natężenia dźwięku – logarytmiczna miara natężenia dzwięku w

stosunku do pewnie umownie przyjętej wartości odniesienia, wyrażona w

decybelach. Wielkość ta wyznaczona jest ze wzoru:

Ciało doskonale sprężyste Hooke’a,

Ciało doskonale lepkie Newtona,

Ciało doskonale plastyczne Saint-Venanta,

L =

log

gdzie L- poziom natężenia dźwięku, I – natężenie dźwięku, I 0 – wartość

odniesienia wynosząca 10 -12 W/m 2 .

Poziom ciśnienia akustycznego – ciśnienie akustyczne odniesione

(względem) ciśnienia odpowiadającego dolnej granicy słyszalności.

Wielkość zwana też „poziom ciśnienia akustycznego” jest też wyrażona w

decybelach.

log

Scyntygrafia

• Otrzymujemy obraz narządów, a przede wszystkim ich czynności, przy pomocy

niewielkich dawek izotopów promieniotwórczych (radioznaczników).

• Podstawą techniki jest zachowanie się niektórych farmaceutyków w

organizmie. Pełnią one rolę środka transportowego dla użytego izotopu.

Znakowany farmaceutyk gromadzi się

w narządzie, który ma zostać zbadany.

• Radioizotop emituje promieniowanie jonizujące (najczęściej gamma), które

przenika na zewnątrz ciała, gdzie zostaje rejestrowane przez gammakamerę.

3. Metody obrazowania w medycynie i technice.

Obrazowanie medyczne ( medical imaging ) – przedstawianie w formie obrazów

zachodzących w ciele ludzkim zmian fizjologicznych i patologicznych. Pozwala

"zajrzeć" do wnętrza ludzkiego organizmu bez konieczności przeprowadzania

operacji chirurgicznej znacznie zwiększyła zakres i skuteczność diagnostyki

medycznej.

Obrazowanie główne zastosowania

• Wizualizacja (czy widoczne są symptomy choroby?)

• Analiza ilościowa (wszelkiego rodzaju pomiary np. wielkości organów czy

zmian chorobowych)

• Lokalizacja (gdzie znajduje się dana zmiana, jaką wybrać drogę dostępu – stąd

np. rozwój badań 3D)

Tomografia (gr. tomé - przekrój) – zbiorcza nazwa metod diagnostycznych

polegających na uzyskaniu obrazu przekroju przez ciało lub jego część.

Techniki tomograficzne:

– Ultrasonografia (USG)

– Tomografia komputerowa (KT)

– Tomografia rezonansu magnetycznego (MRT)

Ultrasonografia wykorzystuje zjawiska falowe dźwięku na granicach różnych

ośrodków

• Ultradźwięki (2MHz – 5MHz), przetworniki piezoelektryczne

• Częstotliwości niższe – struktury położone głęboko, niska rozdzielczość obrazu,

wyższe – płycej, ale lepsza jakość.

• Obraz ruchomy, w czasie rzeczywistym (dynamika)

• Nieinwazyjna.

Tomografia komputerowa (KT)

• Lampa rentgenowska -> pacjent -> detektory

• Ruch obrotowy lampy wokół badanego (1 przekrój)

• Przesunięcie wzdłużne (wiele przekrojów, obraz 3D)

• Szybkie badanie, nieinwazyjne

• Obraz dokładny

Obrazowanie rezonansu magnetycznego (MRI)

• Wykorzystuje jądrowy rezonans magnetyczny jąder wodoru zawartych w

wodzie (tkanki żywe)

• Oddziaływanie bardzo silnym polem magnetycznym

• Głównie badanie mózgu

• Nieszkodliwe, nieinwazyjne

• Obraz bardzo dokładny

• Uwidacznia struktury/narządy niewidoczne na prześwietleniu RTG lub w CT

4. Badania niszcz ą ce w technice.

Badań nieniszczące – służą do wykrywania nieciągłości materiałowych, oceny

właściwości materiałów, określania wymiarów obiektu.

Badań nieniszczące (badania radiograficzne, ultradźwiękowe, penetracyjne,

magnetyczno-proszkowe,

wizualne,

pomiary

grubości ścianek,

ubytków

korozyjnych i rozwarstwień blach)

Metoda wizualna - tzw. wzrokowe, prowadzone nieuzbrojonym okiem lub z

zastosowaniem prostych urządzeń dodatkowych, jak np.: lupa, latarka, lusterka.

Mają na celu wykrycie ewidentnych wad i wyeliminowanie ich z dalszych badań.

Metoda penetracyjna - metody te wykorzystują zjawisko włoskowatości.

Wszelkiego rodzaju zewnętrzne wady szczelinowe zachowują się jak kapilary, w

które wnika ciecz zwana penetrantem. Metoda penetracyjna jest najszerzej

stosowana ze wszystkich metod badań nieniszczących. Metoda ta wykorzystują

zjawisko

rozproszenia

pola

magnetycznego

lub

zmiany

przenikalności

magnetycznej w miejscach występowania wad.

Badania ultradźwiękowe są metodą badań nieniszczących opartą na użyciu fal

ultradźwiękowych w celu wykrycia wewnętrznych wad materiału, pomiaru

grubości strony czy wykrycia korozji. Analogiczne zastosowanie znajdują

ultradźwięki w technice. Ponadto, ze względu na silną zależność właściwości

rozchodzenia się ultradźwięków w danym ośrodku od jego budowy, służą one do

badania struktury różnych ciał, m.in. organizmów żywych (tzw. ultrasonografia).

5. Promieniowanie synchrotronowe w medycynie.

Promieniowanie synchrotronowe – promieniowanie elektromagnetycznym,

generowane przez naładowane cząstki (głównie elektrony) poruszające się z

prędkością bliską prędkości światła w polu magnetycznym w wyniku czego są

przyspieszane po krzywoliniowych torach.

Promieniowanie synchrotronowe – podstawowe własności

Miarą niepewności pomiarowej jest niepewność standardowa , która może być

szacowana na 2 sposoby: typu A wykorzystujący analizę statystyczną serii

pomiarów oraz typu B oparty na naukowym osądzie obserwatora.

szeroki zakres widmowy (przedział długości fal od promieniowania

podczerwonego 510(≈λ Å) do długości fal charakterystycznych dla twardego

promieniowania rentgenowskiego czy też promieniowania γ;

nadzwyczajna intensywność,

silna kolimacja będąca efektem kinematyki relatywistycznej,

Metoda typu A obliczania niepewności standardowej

Ocena typu A opiera się na analizie statystycznej serii wyników pomiarów.

Wykonywanie n pomiarów bezpośrednich jest odpowiednikiem losowania

n - elementowej próbki { x 1 , x 2 , ....x n } z nieskończenie licznej populacji, którą

stanowią wszystkie możliwe do wykonania pomiary. Za wynik pomiaru

przyjmuje się średnią arytmetyczną n wyników pomiarów

małe

rozmiary źródła

(dobre

przybliżenie

punktowego źródła

promieniowania).

Przykładem problematyki naukowej szeroko reprezentowanej w badaniach

synchrotronowych są zagadnienia dotyczące struktury, funkcji i patologii

ośrodkowego układu nerwowego zwierząt i człowieka. Zagadnienia te należą do

najtrudniejszych wyzwań biologii.

Inne zastosowanie promieniowania synchrotronowego w dziedzinie medycyny

obejmuje terapię, przede wszystkim onkologiczną. Promieniowanie to jest

wykorzystywane do niszczenia m.in. guzów mózgu lepiej i dokładniej niż

dotychczasowe metody onkologiczne.

Niepewnością standardową wyniku pomiaru wielkości X n az ywamy

odchylenie standardowe eksperymentalne średniej arytmetycznej x , które

oblicza się ze wzoru

1. Bł ą d pomiarowy, a niepewno ść pomiaru. Rodzaje bł ę dów

pomiarowych, rodzaje niepewno ś ci.

Błąd pomiarowy x jest różnicą między wynikiem pomiaru x i , a wartością

wielkości mierzonej x 0 . Bywa nazywany też błędem bezwzględnym.

x = x i – x 0

Błąd względny jest stosunkiem błędu pomiaru do wartości mierzonej.

∑ =

(

)

(

)

(

Metoda typu B obliczania niepewności standardowej

Niepewność standardową szacuje się metodą typu B w przypadku, gdy dostępny

jest tylko jeden wynik pomiaru, albo gdy wyniki nie wykazują rozrzutu.

Wówczas niepewność standardową ocenia się na podstawie wiedzy o danej

wielkości lub o przedziale, w którym wartość rzeczywista powinna się mieścić.

Przyjmuje się, że wartość

100

Typy bledów pomiarowych:

Błąd systematyczny, mówi się o nim wtedy, gdy w trakcie powtarzania

pomiarów uzyskuje się stała różnice miedzy wartościami mierzonymi a

rzeczywistymi.

d x jest równa połowie szerokości rozkładu

jednostajnego, a niepewność standardowa wynosi

Błąd przypadkowy, o błędzie statystycznym mówi się, gdy występuję

statystyczny rozrzut wyników kolejnych pomiarów wokół pewnej

wartości średniej , źródłem błędu przypadkowego jest najczęściej

niedokładność ludzka.

(

)

Niepewność standardowa ( u ) – niepewność wyniku pomiaru wyrażona w

formie odchylenia standardowego lub estymaty (oszacowanie) tego odchylenia.

Niepewność typu A ( u A ) – obliczana metodą analizy statystycznej serii

pojedynczych

Błąd gruby, powstaje na skutek niewłaściwego użycia danego narzędzia

pomiarowego, pomyłki przy odczycie lub zapisie wyników.

obserwacji

(najczęściej

wykorzystując

normalny

rozkład

Niepewność pomiaru jest związana w wynikiem pomiaru, parametrem

charakteryzującym rozrzut wyników, który można w uzasadniony sposób

przyporządkować mierzonej wielkości.

wyników).

Niepewność typu B ( u B ) – obliczana innymi metodami niż w przypadku A

(najczęściej wykorzystując rozkład prostokątny opisujący błędy systematyczne

spowodowane nierozpoznanym oddziaływaniem systematycznym).

Złożona niepewność standardowa ( u c ) – określana w przypadku występowania

wielu składowych niepewności; dla pomiarów bezpośrednich jest pierwiastkiem

sumy kwadratów niepewności składowych, dla pomiarów pośrednich sumowanie

kwadratów niepewności składowych odbywa się z odpowiednimi wagami,

zgodnie z prawem propagacji niepewności (omawianym dalej).

Niepewność rozszerzona ( U ) – jest iloczynem niepewności standardowej i

współczynnika rozszerzenia k α

arytmetyczne) tych wielkości

oraz ich niepewności

standardowe u (

x ) , u (

x ) , ..., u (

) . Wynik (końcowy)

pomiaru wielkości złożonej oblicza się ze wzoru

Przy obliczaniu niepewności standardowej wielkości złożonej należy rozróżnić

nieskorelowane i skorelowane pomiary wielkości mierzonych bezpośrednio x k .

W przypadku pomiarów pośrednich wartość badanej wielkości wyznaczana jest

na podstawie pomiarów bezpośrednich innych wielkości fizycznych, które są z

nią związane znanym nam prawem fizycznym.

(

)

U = k α u c

4. Obliczanie niepewności pomiarowych – wielkości skorelowane.

Niepewność wzorcowania przyrządów analogowych

W przyrządzie analogowym jego „dokładność” precyzuje tzw. klasa przyrządu,

która wyraża w procentach stosunek niepewności maksymalnej

Wielkość złożona – pomiary bezpośrednie skorelowane

Pomiary należy uznać za skorelowane zawsze wtedy, gdy dane wielkości są

mierzone bezpośrednio za pomocą jednego zestawu doświadczalnego, w jednym

doświadczeniu. W praktyce oznacza to, że wszystkie pomiary elektryczne

wykonywane w laboratoriach studenckich są pomiarami skorelowanymi .

x do pełnego

wychylenia miernika na danym zakresie pomiarowym. Jej sens jest taki, że

wyniki prawidłowo wykonanych pomiarów nie różnią się od wartości

rzeczywistej x 0 więcej niż o ±

x . I tak by było, gdyby obserwator odczytywał

absolutnie dokładnie położenie wskazówki na skali przyrządu. Odczyt

dokonywany jest z pewną dokładnością (do działki skali, do ½ działki skali, itd.),

dlatego też niepewność wzorcowania (niepewność maksymalna) przyrządu

analogowego jest sumą niepewności wynikającej z klasy i z odczytu, a

niepewność standardową obliczamy ze wzoru

[(

klasa

zakres

100

)

)]

odczytu

(

)

2. Obliczanie niepewności pomiarowych – pomiar bezpośredni.

Pomiar bezpośredni , gdy wartość liczbowa pewnej wielkości odczytana być

może bezpośrednio z przyrządu pomiarowego. Do takich pomiarów należy np.

odczyt długości ciała za pomocą linijki, odczyt długości czasu trwania spadku

ciała za pomocą sekundomierza, odczyt temperatury za pomocą termometru.

3. Obliczanie niepewności pomiarowych – pomiar pośredni.

Pomiar pośredni. Prawo przenoszenia niepewności

W większości pomiarów fizycznych szukana wielkość nie daje się zmierzyć

bezpośrednio. Jest ona wyznaczana z zależności funkcyjnej

y= f ( x 1 , x 2 , x 3 ,...x k ,...x K ), gdzie x 1 , x 2 , x 3 ,...x k ,...x K oznacza K wielkości

mierzonych bezpośrednio. Zakłada się, że znane są wyniki pomiarów (średnie

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: